Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Giải
- Gọi số gà là x (con). Điều kiện: x nguyên dương và x < 36. Khi đó:
Số chân gà là:
Số chó là:
Số chân chó là:
Theo đề ta lập được phương trình:
2x + 4(36-x) = 100.
- Giải phương trình trên ta được x = 22.
- Ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy: + Số con gà là 22 (con).
+ Số con chó là 36 - 22 = 14 (con).
2x (chân).
36 – x ( con).
4( 36-x) (chân).
Trong 3 bước giải bước nào là khó nhất đối với em?
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)

Qua c�c b�i tốn ta th?y:
Để lập được phương trình, ta cần khéo chọn ẩn số vàtìm sự liên
quan giữa các đại lượng trong bài toán. Lập bảng biểu diễn các
đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã chọn là một trong những
pp thường dùng giúp ta phân tích được mối quan hệ giữa các yếu
tố trong bài toán một cách dễ dàng, nhất là đối với dạng
toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm,
toán ba đại lượng...

1. Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi đến Hạ Long với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hạ Long đi đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Hạ Long - Tiên Yên dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
Phân tích bài toán:
*Các đối tượng tham gia vào bài toán:
Xe máy
Ôtô
*Các đại lượng :
Vận tốc (km/h)
Thời gian (h)
Quãng đường (km)
1. Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi đến Hạ Long với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hạ Long đi đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Hạ Long - Tiên Yên dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Phân tích bài toán:
Xe máy
Ôtô
*Các đại lượng :
Vận tốc (km/h)
Thời gian (h)
Quãng đường (km)
S = v.t
v = s/t
t = s/v
*Các đối tượng tham gia vào bài toán:
1. Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi đến Hạ Long với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hạ Long đi đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Hạ Long - Tiên Yên dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Phân tích bài toán:
Xe máy
Ôtô
V (km/h)
t (h)
S (km)
?
?
?
?
TY
HL
Xe máy: V = 35km/h
Ôtô: V = 45km/h
24 ph
90km
Gặp nhau
C
Tiên Yên
Hạ Long
1. Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi đến Hạ Long với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hạ Long đi đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Hạ Long - Tiên Yên dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
+
=
Phương trình:
Lập phương trình :
35
45
x
35 x
1. Bài toán:
Giải:
-Giải pt ta được:
(thoả mãn điều kiện )
-Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe máy khởi hành là :
- Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc
hai xe gặp nhau là x (h) (ĐK: )
Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp xe máy là:
Quãng đường xe máy đi được là:
Quãng đường Ôtô đi được là :
Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đi được đúng bằng quãng đường AB, nên ta có phương trình:
35 x (km)
,tức là 1giờ 21phút
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
Phương trình:
Đổi : 24 phút =
giờ
txm - tô tô =
Sxm + Sô tô = 90 (km)
35
45
x
90 - x
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
?4: Đặt ẩn theo cách khác
Phương trình:
35
45
x
35 x
35
45
x
90 - x
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
?2: So sánh 2 cách chọn ẩn
Cách 1
Cách 2
Phương trình:
Phương trình:
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi Đại Thành. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ Tiên Yên đến Đại Thành với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến Đại Thành vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường Tiên Yên – Đại Thành và vận tốc trung bình của xe máy.
2. Bài tập:
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
A
B
1 h sau
+ txm = 9,5 – 6 =3,5 (h)
+ tô tô = 3,5 – 1 =2,5 (h)
Lúc 6h
9h30ph
x
x+20
3,5
3,5x
2. Bài tập:
Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
Tìm Vxm = ? và SAB = ?
+ txm = 3,5 (h)
+ tô tô = 2,5 (h)
Phương trình:
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi Đại Thành. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ Tiên Yên đến Đại Thành với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến Đại Thành vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường Tiên Yên – Đại Thành và vận tốc trung bình của xe máy.
3,5
Phương trình:
x
x+20
3,5
3,5x
Phương trình:
x -20
x
3,5
3,5(x-20)
Phương trình:
Cách 1:
Cách 3:
Cách 2:
Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại tiện hơn.
Về điều kiện thích hợp của ẩn:
+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người ... Thì x phải là số nguyên dương.
+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là
x > 0
- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có).
- Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị.
- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có).
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Xem lại nội dung bài học
Đọc “Bài đọc thêm” SGK/28
Giải bài 37 (SGK) Làm bài tập 40, 45, 46 (SGK)