Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tiết 52 : LUYỆN TẬP
(GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH)
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1 . Lập phương trình
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2 . Giải phương trình.
Bước 3 . Trả lời :Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào không,rồi kết luận.
Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
Bài 41 – Trang 31
Một số tự nhiên có hai chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.
Tóm tắt :
Lúc đầu :
● Số TN có 2 chữ số :


● hàng đơn vị = 2 x hàng chục
Lúc sau :
● Xen số 1 vào giữa :


● Số sau – Số đầu = 370
Tìm số TN ?
Chữ số
hàng
trăm
Chữ số
hàng
Chục
Chữ số
hàng
Đ.vị
Giá trị của số
Số TN
lúc
đầu
Số TN
lúc
sau
1
0
x
2x
x
2x
12x
102x + 10
?
?
Bài 41 – Trang 31
Một số tự nhiên có hai chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.
Giải :
Gọi chữ số hàng chục là x
Chữ số hàng đơn vị là : 2x
Số tự nhiên đã cho là :
10.x + 2x = 12x
Khi xen số 1 vào giữa ta được số
mới là :
100.x + 1.10 + 2x = 102x + 10
Ta có phương trình :
( 102x + 10) – 12x = 370
 90x = 360
 x = 4 (thỏa ĐK)
Vậy số ban đầu là 48.
ĐK : x nguyên dương;
Bài tập 46 (SGK/Tr.31)
Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hoả chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB.
A
B
C
48 km/h
48 km/h + 6 km/h
1 giờ
10 phút
Đến đúng
dự định
x
48
48
48
54
x - 48
Khi
thực
tế
0
0
A
B
C
48 km/h
48 km/h + 6 km/h
1 giờ
10 phút
Đến đúng
dự định
A
B
C
48 km/h
48 km/h + 6 km/h
1 giờ
10 phút
Bài giải
Gọi độ dài q.đường AB là x(km) ; x > 48
Thời gian dự định là (h)
Vận tốc sau khi tăng là 54 (km/h)
Quãng đường còn lại là : x – 48 (km)
Thời gian còn lại : (h)
Đến đúng
dự định
A
B
C
48 km/h
48 km/h + 6 km/h
1 giờ
10 phút
Ta có phương trình :
(thỏa ĐK)
Vậy q.đường AB là 120km
Đến đúng
dự định
Bài giải
Gọi độ dài q.đường AB là x(km) ; x > 48
Thời gian dự định là (h)
Vận tốc sau khi tăng là 54 (km/h)
Quãng đường còn lại là : x – 48 (km)
Thời gian còn lại : (h)
Bài 45 – trang 31 : (Dạng toán công việc)
Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.
Tóm tắt :
Theo kế hoạch (hợp đồng) :
+ Dệt 1 số tấm thảm
+ Hoàn thành trong : 20 ngày
Thực hiện :
+ Tăng năng suất thêm 20%
+ TG hoàn thành : 18 ngày
và còn thêm 24 tấm thảm
- Tính số thảm phải dệt theo HĐ
Số thảm dệt 1 ngày * số ngày = ?
Số thảm dệt 1 ngày * số ngày = TS thảm dệt được
Bài 46 – trang 31 : (Dạng toán công việc)
Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.
Tóm tắt :
Theo kế hoạch (hợp đồng) :
+ Dệt 1 số tấm thảm
+ Hoàn thành trong : 20 ngày
Thực hiện :
+ Tăng năng suất thêm 20%
+ TG hoàn thành : 18 ngày
và còn thêm 24 tấm thảm
- Tính số thảm phải dệt theo HĐ
Số thảm dệt
1 ngày
số
ngày
TS Thảm dệt được
Kế hoạch
Thực hiện
Số thảm dệt 1 ngày * số ngày = TS thảm dệt được
Bài 46 – trang 31 : (Dạng toán công việc)

Bài giải
Gọi số thảm len phải dệt theo hợp
đồng là x (tấm);(x nguyên dương)
Số thảm trong 1 ngày
số
ngày
TS Thảm dệt được
T.hiện
K.hoạch
Khi thực hiện:
Số thảm dệt được là x+24 (tấm)
(TMĐK)
Vậy số thảm len phải dệt theo
hợp đồng là 300 tấm

Ta có phương trình :
= ?
* NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN BẰNG CÁC LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Nắm vững các bước giải cơ bản.
Cần phân tích kỹ đề bài, hiểu rõ nội dung bài rồi chuyển đổi từ ngôn ngữ văn viết sang ngôn ngữ toán học.
DẠNG VỀ CHUYỆN ĐỘNG
Mỗi chuyển động gồm 3 đại lượng tham gia và liên hệ bởi công thức:
Q.đường = V.tốc * T.gian
2. Các dạng chuyển động thường gặp :
+ Cùng chiều : Quãng đường đi bằng nhau
+ Ngược chiều : Tổng quãng đường đi bằng quãng đường đã cho.
DẠNG CÔNG VIỆC
1. Năng suất là lượng công việc làm được trong 1 đơn vị thời gian.
2. T.số công việc làm được = Năng suất * T.gian làm việc
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Chuẩn bị nội dung ôn tập:
1. Trả lời câu hỏi phần ôn tập chương – trang 32 SGK
2. Cách giải các dạng toán :
+ Phương trình bậc nhất 1 ẩn.
+ Phương trình tích.
+ Phương trình chứa ẩn ở mẫu.
+ Giải toán bằng cách lập phương trình.
3. Giải BT : 50;51;52;54;55 SGK – Trang 33;34