Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trường THCS Tân Bình - Đầm Hà
Người thực hiện: Lê Thanh Bỡnh
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Kiểm tra bài cũ
? Nêu các bước để giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
bước quan trọng nhất là bước 1. lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Kiểm tra bài cũ
? Theo em bước nào là quan trọng nhất ?
? Vận dụng Bước 1 hãy lập phương trình đối với bài toán sau:
Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi ?
TIếT 52. LUYệN TậP
1. Bài tập 40 (SGK-Tr.31):
Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi ?
Giải:
G?i tu?i Phuong nam nay l� x (tu?i). DK: x nguyờn duong
thì tu?i m? l� 3x (tu?i)
13 nam sau: tu?i Phuong l�: x + 13 (tu?i) tu?i m? l�: 3x + 13 (tu?i)
Theo bài ra tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương,
nên ta cú phuong trỡnh: 3x + 13 = 2(x + 13)
3x + 13 = 2x + 26
x = 13
x = 13 thoả mãn điều kiện bài toán đặt ra.
V?y, nam nay Phuong 13 tu?i.
TIếT 52. LUYệN TậP
2. Bài tập 42 (SGK-Tr.31):
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp 153 lần số ban đầu.
Phân tích bài toán:
Bài toán yêu cầu tìm số tự nhiên có 2 chữ số. Vậy ta nên chọn ẩn số như thế nào ? Điều kiện của ẩn là gì ?
Hãy biểu diễn các đại lượng đã biết và chưa biết qua ẩn ?
Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì số đó viết như thế nào ?
Số đó lớn gấp 153 lần số ban đầu. Vậy thiết lập phương trình như thế nào ?
TIếT 52. LUYệN TậP
2. Bài tập 42 (SGK-Tr.31):
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp 153 lần số ban đầu.
Giải:
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là: x (9 < x < 100; x thuộc N)
Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì số đó trở thành: 2x2 = 2.1000 + x.10 + 2
Số đó lớn gấp 153 lần số ban đầu, nên ta có phương trình:
2000 + 10x + 2 = 153x
10x - 153x = - 2000 - 2
- 143x = - 2002
x = 14
x = 14 thoả mãn điều kiện bài toán đặt ra
Vậy số tự nhiên có 2 chữ số ban đầu là 14
3. Bài tập 46 (SGK trang 31): Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hoả chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB.
A
B
C
48 km/h
48 km/h + 6 km/h
1 giờ
10 phút
46
Bảng biểu thị sự phụ thuộc của các đại lượng theo ẩn
48
48
0
48 + 6 = 54
1
48
0
x - 48
x
Giải:
Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 48).
Thời gian dự định đi từ A đến B là: (h)
Sau 1 giờ ô tô đi được 48km, quãng đường còn lại là: x - 48 (km)
Trên quãng đường còn lại, ôtô đi với vận tốc là: 48 + 6 = 54 (km/h)

nên thời gian đi là: (h)

Do ô tô vẫn đến B đúng thời gian đã định (thời gian thực tế bằng thời gian dự định), nên ta có phương trình:
(tho¶ m·n ®iÒu kiÖn)
Vậy quãng đường AB dài 120km.
Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Chọn kết quả thích hợp và trả lời.
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc và nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Xem kỹ và làm lại các bài tập đã chữa
áp dụng làm các BT 41, 43, 45 (SGK);
BT 49, 50, 56 (SBT)
Chuẩn bị Luyện tập (tiếp theo).


* Hưỡng dẫn BT 56 (SBT):

Một ôtô đi từ Hà Nội lúc 8h sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10h30phút. Nhưng do thời tiết xấu nên vận tốc thực tế giảm đi 10km/h. Vì vậy mãi đến 11h20phút xe mới tới Hải Phòng. Tính quãng đường Hà Nội - Hải Phòng ?
Quan sát bảng phân tích số liệu sau đây:
Ta có phương trình:
2,5
Hướng dẫn về nhà
hd
Hướng dẫn bài tập 61 (SBT/13)
Một cửa hàng bán một máy vi tính với giá 6,5 triệu đồng chưa kể thuế giá trị gia tăng (VAT). Anh Trọng mua chiếc máy vi tính đó cùng với một môđem ngoài và phải trả tổng cộng 7,546 triệu đồng, trong đó đã tính cả 10% thuế VAT. Hỏi giá tiền một chiếc môđem (không kể VAT) là bao nhiêu ?
+
+
VAT
7,546
=
VAT
=
10%(6,5 + ?)
Chúc các em học sinh luôn chăm ngoan và học giỏi !
Người thực hiện: Lê Thanh Bình
THCS Tân Bình - Đầm Hà - Quảng Ninh