Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

chào ĐóN các EM HọC SINH ĐếN THAM dự TIếT học
Văn Ngãi thực hiện
KIỂM TRA BÀI CŨ
Em hãy nêu các bước để giải một bài toán bằng cách lập phương trình ?
Em hãy trình bày bài giải của bài tập số 41 trang 31 SGK
Bài 41 / 31 - SGK
Gọi chữ số hàng đơn vị của số tự nhiên ban đầu là x ( 0  x  9 ) thì

chữ số hàng chục của số này là ( đơn vị )

Số tự nhiên này được biểu thị

Khi viết thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ta được số mới là :


Theo bài ta có PT :
Giải PT trên ta sẽ tìm được x, từ đó tìm được số tự nhiên theo yêu cầu của đề bài
ĐS : 48
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Chọn kết quả thích hợp và trả lời.
Bài 45 ( SGK - tr 31)
Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.
luyện tập
Tiết 53



20
18
x+24
x
Phương trình:
(
)
Bảng biểu thị sự phụ thuộc của các đại lượng theo ẩn
Bài giải
Gọi số thảm len phải dệt theo hợp đồng là x(tấm thảm)
Điều kiện: x nguyên dương
Năng suất dệt theo kế hoạch là: (tấm thảm)
Khi thực hiện số thảm dệt được là: x + 24 (tấm thảm)
Năng suất dệt khi thực hiện là : (tấm thảm)

Do cải tiến kỹ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20% ta có phương trình:
Vậy số thảm xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là 300 tấm thảm
Giải PT trên :
Bài 46(SGK- tr 31):
Mét ng­êi l¸i « t« dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 48 km/h. Nh­ng sau khi ®i ®­îc 1 giê víi vËn tèc Êy, « t« bÞ tÇu ho¶ ch¾n ®­êng trong 10 phót. Do ®ã, ®Ó kÞp ®Õn B ®óng thêi gian ®· ®Þnh, ng­êi ®ã ph¶i t¨ng vËn tèc thªm 6km/h. TÝnh qu·ng ®­êng AB.
Điền vào bảng sự phụ thuộc của các đại lượng theo ẩn
x
Bảng biểu thị sự phụ thuộc của các đại lượng theo ẩn
48
48
0
54
1
48
0
x - 48
x
Bài giải:
Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 48).
Thời gian dự định đi từ A đến B là: (h)
Sau 1 giờ ô tô đi được 48 km,
quãng đường còn lại ô tô phải đi là: x - 48 (km)
Trên quãng đường còn lại, ôtô đi với vận tốc là: 48 + 6=54 (km/h)

Vì vậy, thời gian đi trên quãng đường còn lại là: (h)

Do ô tô vẫn đến B đúng thời gian đã định nên ta có phương trình:
( Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn )
Vậy quãng đường AB là:120(km)
Giải PT trên :
48
x
48x
48
0
54
1
48
0
Phương trình
Bảng biểu thị sự phụ thuộc của các đại lượng theo ẩn
Bài 47(SGK- T32):
Bà An gửi vào tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất mỗi tháng là a %( a là một số cho trước) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau.
a) Hãy viết biểu thức biểu thị:
+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất;
+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất.
+ Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai.
b) Nếu lãi suất là 1,2%( tức là a = 1,2) và sau hai tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng, thì lúc đầu bà An đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm.
Bài giải

Sè tiÒn l·i sau th¸ng thø nhÊt lµ:

(ngh×n ®ång)

Sè tiÒn c¶ gèc lÉn l·i cã ®­îc sau th¸ng thø nhÊt:

(ngh×n ®ång)

TiÒn l·i cña riªng th¸ng thø hai ®­îc tÝnh:
(ngh×n ®ång)
Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai:
(nghìn đồng)

b, Nếu a =1,2
Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ 2 là:

(nghìn đồng)

Tổng số lãi có được sau tháng thứ 2 là 48,288 (nghìn đồng)
Vậy ta có phương trình:

Hướng dẫn về nhà
Bài 49(SGK- tr 32):
Lan cã mét tÊm b×a h×nh tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, c¹nh AB = 3cm . Lan tÝnh r»ng nÕu c¾t tõ miÕng b×a ®ã ra mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 2cm nh­ h×nh 5 th× h×nh ch÷ nhËt Êy cã diÖn tÝch b»ng mét nöa diÖn tÝch cña miÕng b×a ban ®Çu. TÝnh ®é dµi AC cña tam gi¸c ABC.

A
F
D
E
2cm
B
C
3cm
Hình 5
B
C
3cm
Có DE//BA
Từ (1),(2) phương trình

So?n các câu hỏi Ôn tập chương tr 32,33 SGK.
Bài tập 49 Tr32, bài 50,51,52,53 tr 33,34 SGK
Chúc các em học sinh luôn chăm ngoan và học giỏi
Thực hiện : Nguyễn Văn Ngãi