Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

tiết 50: bài 6. GIảI BàI TOáN BằNG CáCH LậP PHƯƠNG TRìNH
GV: Nguyễn Đức Chính – THCS Thái Hòa
KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải phương trình sau:
2x + 4(36 –x) = 100
2x + 4(36-x) = 100
2x + 144 - 4x = 100
2x – 4x = 100-144
-2x = -44
x = 22
Vậy tập nghiệm của phương trình là S= { 22 }.
Giải
Bài toán cổ
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Tiết 50::
�6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

Ví dụ 1:
Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô. Khi đó:
Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là:
Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100(km) là:
5x (km).
?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:
a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/ph.
b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m.
Giải
a. Quãng đường Tiến chạy là:
b. Vận tốc trung bình (km/h) của Tiến là:


Tiết 50::
�6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

180x (m).
Tiết 50::
�6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x = 12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:
a. Viết thêm số 5 vào bên trái số x;
b. Viết thêm số 5 vào bên phải số x.

Ví dụ: x = 12
+ Viết thêm số 5 vào bên trái số 12 ta có:

+ Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số 12 ta có:

Vậy:
a. Số tự nhiên đó là: 500 + x;
b. Số tự nhiên đó là: 10.x + 5.
Giải
512 ( tức là 500 + 12);
125 ( tức là 12  10 + 5).
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2 (Bài toán cổ)
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Số gà + số chó =
Số chân gà + số chân chó =
Tính số gà? số chó?

Tiết 50::
�6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
36 con.
100 chân.
Tóm tắt:
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tiết 50::
�6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Giải
- Gọi số gà là x (con). Điều kiện: x nguyên dương và x < 36. Khi đó:
Số chân gà là:
Số chó là:
Số chân chó là:
Theo đề ta lập được phương trình:
2x + 4(36-x) = 100.
- Giải phương trình trên ta được x = 22.
- Ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy: + Số con gà là 22 (con).
+ Số con chó là 36 - 22 = 14 (con).
2x (chân).
36 – x ( con).
4( 36-x) (chân).
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tiết 50::
�6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
* Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lập phương trình để giải một bài toán như thế nào?
?3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó.
- Gọi số gà là x (con). Điều kiện: x nguyên dương và x < 36.
Khi đó: Số chân gà là:
Số chó là:
Số chân chó là:
Theo đề ta lập được phương trình:
2x + 4(36-x) = 100.
- Giải phương trình trên ta được x = 22.
- Ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy: + Số con gà là 22 (con).
+ Số con chó là 36 - 22 = 14 (con).
2x (chân).
36 – x ( con).
4( 36-x) (chân).
Ví dụ 2 (Bài toán cổ)
Số gà + số chó =
Số chân gà + số chân chó =
Tính số gà? số chó?

Giải
36 con.
100 chân.
Tóm tắt:
Giải:
Gọi số chó là x (con). Điều kiện x nguyên dương và x < 36.
Khi đó:
Số chân chó là: 4x (chân).
Số gà là: 36 – x (con).
Số chân gà là: 2(36 - x) (chân).
Theo đề bài ta lập được phương trình:
4x + 2(36 - x) = 100
 4x + 72 – 2x = 100
 2x = 28
 x = 14 (TMĐK)
Vậy: + Số chó là 14 (con).
+ Số gà là 36 – 14 = 22 (con).
?3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó.
Bài tập 34 (SGK-Tr.25)
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng ½. Tìm phân số ban đầu.
Giải
mẫu – tử = 3
tử + 2
mẫu + 2
1
2
Tìm phân số đã cho?
Gọi mẫu số là: x. Điều kiện: x ≠ 0 và xZ. Khi đó:
Tử số là: x - 3
=> Phân số đã cho là:
Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới là:
Ta lập được phương trình:
 2(x – 1) = x + 2
 x = 4
Vậy phân số đã cho là:
(TMĐK)
Tóm tắt:
(ĐK: x≠-2)
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bài tập về nhà 35, 36 trang 25, 26 sgk.
Bài 43, 44, 45, 46, 47, 48 trang 11 sbt.
Đọc “Có thể em chưa biết” trang 26 sgk.
Đọc trước §7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo).
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ