Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Lớp 8B
Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo
Về dự giờ
Kiểm tra bài cũ
HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
- HS2: Giải phương trình:
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1
Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2
Bước 3
Giải phương trình.
Trả lời :Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào không,rồi kết luận.

Để lập được phương trình,ta cần khéo chọn ẩn số v� tìm sự liên quan
giữa các đại lượng trong bài toán. Lập bảng biểu diễn các đại lượng
trong bài toán theo ẩn số đã chọn là một trong những phuong ph�p thường dùng
giúp ta phân tích được bài toán một cách dễ dàng, nhất là đối với dạng
toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng...
Trong 3 bước giải bước nào là khó nhất đối với em?
1. B�i toỏn:
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ôtô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định - Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Tuần 25-TiÕt 51: §7.Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh (tt)
Phân tích bài toán:
*Các đối tượng tham gia vào bài toán:
Xe máy
Ôtô
*Các đại lượng :
Vận tốc (km/h)
Thời gian (h)
Quãng đường (km)
1. Bài toán : M�t xe m�y kh�i h�nh t� H� N�i �i Nam ��nh víi v�n t�c 35km/h. Sau �� 24 phĩt, tr�n c�ng tuy�n ���ng ��, m�t �t� xu�t ph�t t� Nam ��nh �i H� N�i víi v�n t�c 45km/h. Bi�t qu�ng ���ng Nam ��nh - H� N�i d�i 90km. H�i sau bao l�u, kĨ t� khi xe m�y kh�i h�nh, hai xe gỈp nhau?
Tuần 25-TiÕt 51: §7.Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh (tt)
Phân tích bài toán:
Xe máy
Ôtô
*Các đại lượng :
Vận tốc (km/h)
Thời gian (h)
Quãng đường (km)
S = v.t
v = s/t
t = s/v
*Các đối tượng tham gia vào bài toán:
1. Bài toán : M�t xe m�y kh�i h�nh t� H� N�i �i Nam ��nh víi v�n t�c 35km/h. Sau �� 24 phĩt, tr�n c�ng tuy�n ���ng ��, m�t �t� xu�t ph�t t� Nam ��nh �i H� N�i víi v�n t�c 45km/h. Bi�t qu�ng ���ng Nam ��nh - H� N�i d�i 90km. H�i sau bao l�u, kĨ t� khi xe m�y kh�i h�nh, hai xe gỈp nhau?
Tuần 25-TiÕt 51: §7.Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh (tt)
Phân tích bài toán:
Xe máy
Ôtô
V (km/h)
t (h)
S (km)
?
?
?
?
HN
NĐ
Xe máy: V = 35km/h
Ôtô: V = 45km/h
24 ph
90km
Gặp nhau
C
Hà Nội
Nam Định
1. Bài toán : M�t xe m�y kh�i h�nh t� H� N�i �i Nam ��nh víi v�n t�c 35km/h. Sau �� 24 phĩt, tr�n c�ng tuy�n ���ng ��, m�t �t� xu�t ph�t t� Nam ��nh �i H� N�i víi v�n t�c 45km/h. Bi�t qu�ng ���ng Nam ��nh - H� N�i d�i 90km. H�i sau bao l�u, kĨ t� khi xe m�y kh�i h�nh, hai xe gỈp nhau?
+
=
35
45
x
35 x
1. Bài toán:
Giải:
-Giải pt ta được:
(thoả mãn điều kiện )
-Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe máy khởi hành là :
- Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc
hai xe gặp nhau là x (h) (ĐK: )
Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp xe máy là:
Quãng đường xe máy đi được là:
Quãng đường Ôtô đi được là :
Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đi được đúng bằng quãng đường AB, nên ta có phương trình:
35 x (km)
,tức là 1giờ 21phút
Phương trình:
Đổi : 24 phút =
giờ
Tuần 25-TiÕt 51: §7.Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh (tt)
Trong ví dụ trên, hãy thử chọn ẩn số theo cách khác: Gọi x (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe. Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn số x
35
x/35
x
45
90 - x
Điều kiện: 0 < x < 90
Ta có phương trình:
?1

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Vậy: thời gian xe đi là:
?2. Giải phương trình nh?n du?c r?i suy ra dỏp s? c?a b�i toỏn .
? So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào cho lời giải ngắn gọn hơn?
Vậy thời gian xe đi là:
Cách 1:
Cách 2:
Nhận xét: Cách chọn ẩn số theo cách 2 dẫn đến phương trình giải phức tạp hơn. Cuối cùng làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số
Bài toán: Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi ngày phân xưởng phải may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, phân xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày. Do đó phân xưởng không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9 ngày mà còn may thêm được 60 áo. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo?
90
x(x>9)
120
x - 9
90x
120(x - 9)
2. Bài đọc thêm:
Theo bài ra ta có phương trình:
120(x - 90) = 90x + 60
Chú ý(SGK)
90
120
x (x nguyên dương)
x + 60
Ta có phương trình:
Bài 39/30 SGK :Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng , trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ;thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?
Ghi chú: thuế VAT là thuế mà người mua hàng phải trả,người bán hàng thu và nộp cho nhà nước.
“Thuế VAT” nghĩa là gì?
* Ví dụ: giả sử thuế VAT của Gạo được quy định là 8%.
Khi đó nếu giá bán của Gạo là a đồng không kể cả thuế VAT
thì người mua Gạo phải trả tiền thuế VAT là a.8% đồng
* Thuế VAT của xe HONDA được quy định là 10%
Nếu giá bán của xe HONDA(không kể VAT) là 20 triệu đồng
Thì người mua xe phải trả tiền thuế VAT là …………………..
20.10% triệu đồng
Bài 39/30 SGK :Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng , trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ;thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?
Đề bài hỏi ta điều gì? Nên chọn ẩn là cái gì?
Gọi x (nghìn đồng) là số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất (không kể thuế VAT)
Điều kiện:
0 < x <110 (x<110 do số tiền lan phải trả không tính thuế vat của cả hai loại hàng 120-10=110)
10%.X
110 - x
120-10=110
10
120
8%.(110 – x)
Theo đề bài ta có phương trình:
hay
Giải phương trình ta được : x = 60
(nhận)
Vậy, không kể VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất là 60 nghìn đồng,loại hàng thứ hai là 50 nghìn đồng .
?1
?2
?
?
?
Có thuế VAT là 8% nên có tiền thuế VAT bao nhiêu?
Có thuế VAT là 10% nên có tiền thuế VAT là x.10%
Bài 39/30 SGK :Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng , trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ;thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?
Lưu ý:Không cần thiết vì đã có đủ các yếu tố để lập được phương trình tìm x
Lưu ý khi giải bài toán bằng cách
lập phương trình.
Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại tiện hơn.
Về điều kiện thích hợp của ẩn:
Nếu x biểu thị số cây, số con, số người ... thì x phải là số nguyên dương.
Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là x > 0
Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị.
Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có).
Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có).
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Xem lại nội dung bài học
Đọc lại “Bài đọc thêm” SGK/28
Làm bài tập 37, 40, 45, 46 (SGK)


Xin chân thành cảm ơn!
BÀI HỌC KẾT THÚC