Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Chào mừng quý thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp 8A!
GV: Phan Thị Thanh Nhàn.
Tiết 50. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô.
Em hãy biểu diễn các đại lượng sau dưới dạng biểu thức của biến x:
a) Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ

là 5x (km)
Ví dụ 1- SGK
Bài toán:
b) Thời gian để ô tô đi được quãng đường
100(km)
là
1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để chạy. Hãy viết biểu thức chứa x biểu thị:
a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ph.


?1
b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m.
1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số. Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:
a. Viết thêm số 5 vào bên trái số x.

b. Viết thêm số 5 vào bên phải số x.
Ta được số mới bằng: 500 + x
Ta được số mới bằng: 10x + 5
?2
1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Ai nhanh hơn!
* Tổng của 2 số bằng 120. Gọi số thứ nhất là x thì số thứ 2 là ?
* Tuổi cha gấp 3 lần tuổi con.
120 - x
+ Gọi tuổi con là x thì tuổi cha là ?
3x
+ Gọi tuổi cha là x thì tuổi con là ?
* Gọi x là số con ngựa thì số chân ngựa là ?
4x
* Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó 3 đơn vị.
+ Gọi x là tử số thì mẫu số là ?
+ Gọi x là mẫu số thì tử số là ?
1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
* Gọi x là s? h?c sinh c?a m?t l?p thì s? h?c sinh l?p đó là ?
Ví dụ 2 (bài toán cổ)
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà,
bao nhiêu chó ?
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập
phương trình.
Tóm tắt:
Cho:
số con gà và số con chó: 36 con
số chân gà và số chân chó: 100 chân

Tìm:
số con gà? số con chó?
Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó.
?3
Ví dụ 2 (bài toán cổ)

Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?

Gọi x (con) là số chó, ( x nguyên dương; x <36)

Thì số gà là: 36 – x (con)
Số chân chó là: 4x (chân)
Số chân gà là: 2(36 - x) (chân)
Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:
4x + 2(36 - x) = 100

Gọi x(con) là số gà,
điều kiện: xN*; x < 36
Số chân gà là : 2x (chân)
Số con chó là : 36 - x (con)
Số chân chó là : 4( 36-x ) (chân)
Vì tổng số chân gà và số chân
chó là 100 chân nên ta có phương trình : 2x +4( 36-x ) = 100 (1)
Giải
Giải PT:
(1) 2x + 144 - 4x = 100
 -2x = 100 – 144
 -2x = - 44  x = 22
Ta thấy x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22(con). Suy ra số chó là 36 -22=14(con).
b)Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:




Bước 2: Giải phương trình.
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập PT biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 1: Lập phương trình:
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của PT, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập
phương trình.
Chú ý:
Thông thường đề bài hỏi gì thì ta hay chọn trực tiếp điều đó làm ẩn. Nhưng cũng có trường hợp ta phải chọn một đại lượng chưa biết khác làm ẩn lại thuận lợi hơn.
- Khi đặt điều kiện cho ẩn, nếu ẩn là con người, số cây, số con, đồ vật… thì điều kiện của ẩn phải nguyên dương.
- Nếu ẩn là vận tốc, thời gian, chiều dài… thì điều kiện phải dương
Nếu ẩn là biểu thị một chữ số thì điều kiện cho ẩn là 0 ≤ x ≤ 9
……
3. Luyện tập:
Bài tập 44 (SBT-Tr.14)
Tổng của hai số bằng 90, số này gấp đôi số kia.Tìm hai số đó?
Giải:
Gọi một số là x thì số kia là 90-x.
Vì số này gấp đôi số kia nên ta có phương trình:
x = 2.(90-x) (1)
Giải phương trình (1):
(1) x= 180 – 2x
3x= 180
x=60. Vậy hai số cần tìm là 60 và 30.
H?c cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
H?c các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, đặc biệt là bước lập phương trình.
Làm bài tập 34,35, 36 (SGK-25,26)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
HD:
Gọi số HS cả lớp 8A là x (học sinh), ĐK: xN*
Số HS giỏi kì I là (học sinh)
Số HS giỏi kì II là (học sinh)
Vì số HS giỏi kì II bằng 20% số HS cả lớp nên ta có phương trình:
Bài tập 34 (SGK-Tr.25)
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số . Tìm phân số ban đầu.
Cách1:
-Gọi mẫu số là x (điều kiện: x ? 0 ; x ? Z)
+Tử số là: x - 3
+Phân số đã cho là:
+Nếu tăng tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới là:

Ta có pt:
Cách2:
-Gọi tử số là x (điều kiện: x?Z)
+Mẫu số là: x + 3 (x?-3)
+Phân số đã cho là:
+Nếu tăng tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới là:

-Ta có pt:
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1. Lập phương trình :
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu diễn các mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình
nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn nghiệm nào không,
rồi kết luận.
BÀI HỌC KẾT THÚC
CHÚC CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM MẠNH KHỎE