Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giải:
2x + 4(36 -x) = 100
? 2x + 144 - 4x = 100 ? -2x = -44
? x = 22
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {22}
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?
Có liên hệ gì với nhau không ?
Giải phương trình: 2x + 4(36 -x) = 100.
Có giúp ta giải được bài toán thứ nhất không ?
Làm thế nào để chuyển bài toán thứ nhất về bài toán thứ hai ?
?
Cách làm đó còn gọi là gì ?
Dat van de
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

Ví dụ 1:
Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô. Khi đó:
Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là:
Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100(km) là:
5x (km).
?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:
a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/ph.
b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m.
Giải
a. Quãng đường Tiến chạy là:
b. Vận tốc trung bình (km/h) của Tiến là:


1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

180x (m).
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x = 12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:
a. Viết thêm số 5 vào bên trái số x;
b. Viết thêm số 5 vào bên phải số x.

Ví dụ: x = 12
+ Viết thêm số 5 vào bên trái số 12 ta có:

+ Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số 12 ta có:

Vậy:
a. Số tự nhiên đó là: 500 + x;
b. Số tự nhiên đó là: 10.x + 5.
512 ( tức là 500 + 12);
125 ( tức là 12  10 + 5).
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2 (Bài toán cổ)
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Số gà + số chó =
Số chân gà + số chân chó =
Tính số gà? số chó?

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
36 con.
100 chân.
Tóm tắt:
BÀI GIẢI
* Gọi số gà là x (con).Điều kiện
x nguyên dương, x < 36
Số chó là: 36 - x (con)
Số chân gà: 2x (chân)
Số chân chó: 4(36 - x) (chân)
T?ng s? ch�n l� 100 n�n ta cĩ
phuong trình :2x+4(36-x)= 100
* Giải phương trình:
2x + 4(36 - x) = 100
? 2x + 144 - 4x = 100
? - 2x = - 44
? x = 22
* x=22 tho� m�n �iỊu kiƯn cđa �n.
V�y s� g� l� 22 (con),
s� ch� l� 36 -22 =14 (con)















Tóm tắt các bước giải
Bước 1. Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.


Bước 3. Trả lời:
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
Ví dụ 2 (Bài toán cổ) (sgk)
Bai giai vd2
?3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó.
- Gọi số gà là x (con). Điều kiện: x nguyên dương và x < 36.
Khi đó: Số chân gà là:
Số chó là:
Số chân chó là:
Theo đề ta lập được phương trình:
2x + 4(36-x) = 100.
- Giải phương trình trên ta được x = 22.
- Ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy: + Số con gà là 22 (con).
+ Số con chó là 36 - 22 = 14 (con).
2x (chân).
36 - x ( con).
4( 36-x) (chân).
Ví dụ 2 (Bài toán cổ)
Số gà + số chó =
Số chân gà + số chân chó =
Tính số gà? số chó?

Giải
36 con.
100 chân.
Tóm tắt:
Giải:
Gọi số chó là x (con). Điều kiện:
Khi đó:
Số chân chó là:
Số gà là:
Số chân gà là:
Theo đề bài ta lập được phương trình:





Vậy: + Số chó là
+ Số gà là
?3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó.
4x (chân).
36 – x (con).
2(36 - x) (chân).
4x + 2(36 - x) = 100
 4x + 72 – 2x = 100
 2x = 28
 x = 14 (TMĐK)
x nguyên dương và x < 36.
14 (con).
36 – 14 = 22 (con).
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?
Giải phương trình: 2x + 4(36 -x) = 100.
Có giúp ta giải được bài toán thứ nhất không ?
Làm thế nào để chuyển bài toán thứ nhất về bài toán thứ hai ?
?
Nghiệm của phương trình là số gà ở bài toán thứ nhất
Để chuyển bài toán thứ nhất về bài toán thứ hai ta lập phương trình.
OCHU
Cách làm đó còn gọi là gì ?
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Cảm ơn các bạn!
Ve nha
1
2
3
4
5
6
7
8
Thứ tự thực hiện
kq
D a t d i e u k i e n
B i e u d i e n
C h o n a n s o
L A P P H U O N G T R I N H
G I A I P H U O N G T R I N H
T H O A M A N
K E T L U A N
N G H I E M
1
2
3
4
5
6
7
8
(11 chữ) Đây là việc sau khi chọn ẩn số?
(8 chữ) Đây là công việc đầu tiên khi giải bài toán bằng cách lập phương trình?
(7 chữ) Đây là công việc cuối cùng khi giải bài toán bằng cách lập phương trình?
(15 chữ) Đây là công việc tìm ra nghiệm của phương trình
(7 chữ) Những nghiệm như thế nào so với điều kiện thì được chọn ?
(14 chữ)Đây là bước rất quan trọng trong việc giải bài toán bằng cách lập phương trình

(6 chữ) Đây là giá trị tìm được của ẩn.
(8 chữ) Đây là từ còn thiếu trong dấu .
. các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Ve nha
đi-ô-phăng
Hướng dẫn về nhà
N?m v?ng cỏc bu?c gi?i b�i toỏn b?ng cỏch l?p phuong trỡnh.
B�i t?p v? nh� 35, 36 trang 25, 26 sgk.
B�i 43, 44, 45, 46, 47, 48 trang 11 sbt.
D?c "Cú th? em chua bi?t" trang 26 sgk.
D?c tru?c Đ7. Gi?i b�i toỏn b?ng cỏch l?p phuong trỡnh (ti?p theo).
Chao tam biet
Bài tập 34 (SGK-Tr.25)
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng ½. Tìm phân số ban đầu.
Giải
mẫu – tử = 3
tử + 2
mẫu + 2
1
2
Tìm phân số đã cho?
Gọi mẫu số là: x. Điều kiện: x ≠ 0 và xZ. Khi đó:
Tử số là: x - 3
=> Phân số đã cho là:
Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới là:
Ta lập được phương trình:
 2(x – 1) = x + 2
 x = 4
Vậy phân số đã cho là:
(TMĐK)
Tóm tắt:
(ĐK: x≠-2)
Cảm ơn các quý thầy cô !
đã tham gia tiết học hôm nay!
Cảm ơn các em học sinh lớp 8