Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC
Đại số
Giáo viên: Dương Thế Nam
“Biển học vô bờ siêng năng cập bến”.
Danh ngôn
Chào mừng các thầy cô đến dự hội thi giáo viên dạy giỏi các môn KHTN cấp tỉnh !
Lớp 8
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1 . Lập phương trình
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2 . Giải phương trình.
Bước 3 . Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
1) Bài 41 (SGK/Trang 31)
Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.
Tiết 52 – LUYỆN TẬP
Chữ số
hàng
trăm
Chữ số
hàng
chục
Chữ số
hàng
đơn vị
Giá trị của số
Số TN
ban
đầu
Số TN
mới
1
x
2x
x
2x
12x
102x + 10
?
?
?
?
?
Gọi x là chữ số hàng chục
của số ban đầu.
(102x + 10) – 12x = 370
Lập được phương trình
?
1) Bài 41 (SGK/Trang 31)
Một số tự nhiên có hai chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.
 Giải :
Gọi x là chữ số hàng chục của số ban đầu.
Chữ số hàng đơn vị của số ban đầu là : 2x
Số tự nhiên ban đầu là :12x
Khi thêm số 1 vào giữa ta được số mới là :102x + 10
Do số mới hơn số ban đầu 370 nên
ta có phương trình:
(102x + 10) – 12x = 370
90x = 360 x = 4 (thỏa mãn ĐK)
Vậy số ban đầu là 48.
Tiết 52 – LUYỆN TẬP
(102x + 10) – 12x = 370
PT:
1) Bài 41 (SGK/Trang 31)
Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.
Chữ số
hàng
trăm
Chữ số
hàng
chục
Chữ số
hàng
đơn vị
Giá trị của số
Số TN
ban
đầu
Số TN
mới
1
a
?
?
Tiết 52 – LUYỆN TẬP
a
6a
Cách 2
Khoảng 15h ngày 20/2/2017, tàu SE2 đi từ TP. Hồ Chí Minh ra Hà Nội khi đến đoạn đường ngang Km 738+200, tuyến đường sắt Bắc Nam, thuộc địa bàn tỉnh Thừa Thiên Huế, đã va chạm với một xe tải trên đường cắt ngang .
A
B
C
48 km/h
48 km/h + 6 km/h
1 giờ
10 phút
Đến đúng
dự định
Tiết 52 – LUYỆN TẬP
2) Bài tập 46 (SGK/Trang 31)
Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hoả chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB.
x
48
48
48
54
x – 48
Thực
tế
0
0
A
B
C
48 km/h
48 km/h + 6 km/h
1 giờ
10 phút
Đến đúng
dự định
2) Bài tập 46 (SGK/Trang 31)
Tiết 52 – LUYỆN TẬP
v (km/h)
t (h)
S (km)
Dự định
Đoạn AC
Đoạn bị
tàu chắn
Đoạn CB
Bài giải
Tiết 52 – LUYỆN TẬP
P /trình:
2) Bài tập 46 (SGK/Trang 31)
Theo bài ra ta có phương trình:
(thỏa mãn ĐK)
Vậy quãng đường AB là 120km
 Bài giải
Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB (x > 48)
Quãng đường còn lại là : x – 48 (km)
Thời gian dự định là (h)
Thời gian đi trên quãng đường
còn lại là: (h)
Đặt ẩn trực tiếp
Tiết 52 – LUYỆN TẬP
2) Bài tập 46 (SGK/Trang 31)
Cách 2: Đặt ẩn gián tiếp
48y
y
Tiết 52 – LUYỆN TẬP
P/trình:
2) Bài tập 46 (SGK/Trang 31)












48y
y
Tiết 52 – LUYỆN TẬP
Lập được phương trình
Lập được phương trình
Đặt ẩn
Phương trình
Đặt ẩn
Phương trình
Toán chuyển động
Chuyển động của một vật.
Chuyển động của 2 vật cùng chiều, ngược chiều.
Chuyển động của ca nô (thuyền) và dòng nước.
..............
3) Bài tập
Trường THCS Tích Sơn năm học 2010 – 2011 có số học sinh cận thị bằng 1/12 số học sinh cả trường. Năm học 2015 – 2016 số học sinh bị cận thị nhiều hơn năm học 2010 – 2011 là 44 em, do đó số học sinh cận thị bằng 1/10 số học sinh cả trường. Biết tổng số học sinh của cả hai năm học là 1320 em. Hãy tính số học sinh bị cận thị trong mỗi năm học đó.
Tiết 52 – LUYỆN TẬP
Năm học 2010 - 2011
Năm học 2015 - 2016
Học sinh cận thị
Học sinh cả trường
x
12x
x + 44
10(x + 44)
Lập được phương trình:
?
?
?
12x + 10(x + 44) = 1320
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Làm bài: 42; 43;44;45; 47;48 SGK – Trang 31;32.
Tiết sau Luyện tập (tiếp).
Nắm vững các bước giải cơ bản.
Cần phân tích kỹ đề bài, hiểu rõ nội dung bài rồi chuyển đổi từ ngôn ngữ văn viết sang ngôn ngữ toán học.
XIN CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
CHÚC CÁC THẦY CÔ MẠNH KHỎE
CHÚC CÁC EM HỌC SINH CHĂM NGOAN HỌC GIỎI