Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

TRƯỜNG THCS AN PHÚ Q2
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN THAM DỰ TIẾT HỌC TOÁN
LỚP : 8A 2
GV: NGUYỄN THỊ TUYẾT MAI
ngµy nhµgi¸oviÖt nam 20-11
00
02
03
10
04
08
05
09
06
07
01
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Slide
Ngày quốc tế Phụ nữ 8 - 3
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 7: GIAÛI BAØI TOAÙN BAÈNG CAÙCH LAÄP PHÖÔNG TRÌNH(tt)
D?NG CHUY?N D?NG
Vận tốc(v);
Quãng đường(s);
Thời gian(t)
Mối liên hệ của ba đại lượng này là:
Quãng đường =
Vận tốc .
Thời gian
Vận tốc =
Quãng đường
Thời gian
Thời gian=
Quãng đường
Vận tốc
(s = v.t)
*Các đối tượng tham gia vào bài toán:
Xe máy
Ôtô
(v = )
(t= )
Các đại lượng:
1/Vi? d?u 1: Mơ?t xe ma?y kho?i ha`nh tu` Ha` Nơ?i di Nam Di?nh vo?i v�?n tơ?c 35km/h. Sau do? 24 phu?t, tr�n cu`ng tuy�?n duo`ng do?, mơ?t ơ tơ xu�?t pha?t tu` Nam Di?nh di Ha` Nơ?i vo?i v�?n tơ?c 45km/h. Bi�?t qua~ng duo`ng Nam Di?nh-Ha` Nơ?i da`i 90km. Ho?i sau bao l�u, k�? tu` khi xe ma?y kho?i ha`nh, hai xe ga?p nhau ?
Phân tích bài toán:
Xe máy
Ôtô
Thời gian (h)
*Các đối tượng tham gia vào bài toán:
Vận tốc (km/h)
Quãng đường (km)
1/Vi? d?u 1: Mơ?t xe ma?y kho?i ha`nh tu` Ha` Nơ?i di Nam Di?nh vo?i v�?n tơ?c 35km/h. Sau do? 24 phu?t, tr�n cu`ng tuy�?n duo`ng do?, mơ?t ơ tơ xu�?t pha?t tu` Nam Di?nh di Ha` Nơ?i vo?i v�?n tơ?c 45km/h. Bi�?t qua~ng duo`ng Nam Di?nh-Ha` Nơ?i da`i 90km. Ho?i sau bao l�u, k�? tu` khi xe ma?y kho?i ha`nh, hai xe ga?p nhau ?
Xe máy
Ôtô
v (km/h)
t (h)
s (km)
?
?
?
?
Hà Nội
Nam Định
Xe máy:
V = 35km/h
Ôtô:
V = 45km/h
24 phút
90km
Gặp nhau
Hà Nội
Nam Định
+
=
1/Vi? d?u 1: Mơ?t xe ma?y kho?i ha`nh tu` Ha` Nơ?i di Nam Di?nh vo?i v�?n tơ?c 35km/h. Sau do? 24 phu?t, tr�n cu`ng tuy�?n duo`ng do?, mơ?t ơ tơ xu�?t pha?t tu` Nam Di?nh di Ha` Nơ?i vo?i v�?n tơ?c 45km/h. Bi�?t qua~ng duo`ng Nam Di?nh-Ha` Nơ?i da`i 90km. Ho?i sau bao l�u, k�? tu` khi xe ma?y kho?i ha`nh, hai xe ga?p nhau ?
Giải:
Gọi x(h) là thời gian k�? tu` khi xe ma?y kho?i ha`nh, hai xe ga?p nhau
 
Theo đề bài ta có phương trình:
 
 
 
 
 
Xe máy
Ôtô
v (km/h)
t (h)
s (km)
35
45
x
90 - x
Trong ví dụ trên, hãy thử chọn ẩn số theo cách khác: Gọi x(km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe. Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn số x
Phương trình:
1/Vi? d?u 1: Mơ?t xe ma?y kho?i ha`nh tu` Ha` Nơ?i di Nam Di?nh vo?i v�?n tơ?c 35km/h. Sau do? 24 phu?t, tr�n cu`ng tuy�?n duo`ng do?, mơ?t ơ tơ xu�?t pha?t tu` Nam Di?nh di Ha` Nơ?i vo?i v�?n tơ?c 45km/h. Bi�?t qua~ng duo`ng Nam Di?nh-Ha` Nơ?i da`i 90km. Ho?i sau bao l�u, k�? tu` khi xe ma?y kho?i ha`nh, hai xe ga?p nhau ?
So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào cho lời giải gọn hơn?
Cách 2
35
45
x
90 - x
Phương trình:
?
?9x- 630+7x=126
?16x=126+630
?16x=756

?x=
Quãng đường từ Hà Nội
đến điểm gặp nhau của hai xe là km

Vậy thời gian kể từ xe máy
khởi hành, hai xe gặp nhau

là :35= h hay 1h21’
Lưu ý : Mỗi cách chọn ẩn khác nhau sẽ cho ta các phương trình khác nhau,do đó khi giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải khéo léo trong cách chọn ẩn để có lời giải gọn hơn.
2/Ví dụ 2: Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B m?t 4 gi? v� ngu?c dịng t? b?n B v? bến A m?t 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết rằng vận tốc nước chảy là 2km/h.
txuơi: 4gi?
A
B
tngu?c: 5gi?
Vdòng nước :2km/h
Tính vận tốc thực của ca nơ?
txuơi: 4gi?
A
B
Vdòng nước :2km/h
tngu?c: 5gi?
2/Ví dụ 2: Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B m?t 4 gi? v� ngu?c dịng t? b?n B v? bến A m?t 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết rằng vận tốc nước chảy là 2km/h.
Tính vận tốc thực của ca nơ?
Ngược dòng
x + 2
x - 2
Chú ý: Đối với chuyển động trên sơng (bi?n) có dòng nước chảy thì.
Xuôi dòng
4(x + 2)
5(x - 2)
4
5
v (km/h)
t (h)
s (km)
?
?
?
?
Theo đề bài ta có phương trình :
4(x+2) = 5(x – 2)
Gọi x(km/h) là vận tốc thực của ca nô
2/Ví dụ 2: Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B m?t 4 gi? v� ngu?c dịng t? b?n B v? bến A m?t 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết rằng vận tốc nước chảy là 2km/h.
Vận tốc ngược = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước
Vận tốc xuôi = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước
(x>2)
Giải:
Gọi x(km/h) là vận tốc thực của ca nô (x>2)
Ngược dòng
x + 2
x - 2
Xuôi dòng
4(x + 2)
5(x - 2)
4
5
V (km/h)
t (h)
S (km)
Theo đề bài ta có phương trình :
4(x+2) = 5(x – 2)
4x + 8 = 5x – 10
4x – 5x = – 10 - 8
 -1x = – 18
 x = 18
(Nhận)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 18km/h
2/Ví dụ 2: Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B m?t 4 gi? v� ngu?c dịng t? b?n B v? bến A m?t 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết rằng vận tốc nước chảy là 2km/h.
Gọi x(km) là khoảng cách từ bến A đến bến B (x>0) .
Ngược dòng
 
Xuôi dòng
x
x
4
5
V (km/h)
t (h)
S (km)
Theo đề bài ta có phương trình :
 
 
Giải phương trình trên rồi suy ra đáp số của bài toán.
?
?
?
?
 
A
B
1giờ sau
Lúc 6h
9h30phút
Bài tập: Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB ?
Tính quãng đường AB ?
01
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
00
THẢO LUẬN NHÓM : thời gian: 2 phút
Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB ?
C 1
C 2
C 3
3,5
x
Phương trình:
Cách 1:
x
2,5
G?i x(km) l� qu�ng du?ng c?a xe m�y (x>0)
Giải phương trình trên ta được x=175
Vậy quãng đường AB là175km
3,5
3.5x
Phương trình:
Cách 2:
x +20
2.5(x+20)
G?i x(km/h) l� v?n t?c c?a xe m�y (x>0)
Giải phương trình trên ta được x= 50
Vậy quãng đường AB là 3,5.50=175km
3,5
x
Phương trình:
Cách 3:
x - 20
3.5(x – 20)
2.5x
G?i x(km/h) l� v?n t?c c?a ơtơ (x>20)
Giải phương trình trên ta được x= 70
Vậy quãng đường AB là 2,5.70=175km
Tóm lại : Mỗi cách chọn ẩn khác nhau sẽ cho ta các phương trình khác nhau,do đó khi giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải khéo léo trong cách chọn ẩn để có lời giải gọn hơn.Vì vậy bước chọn ẩn là quan trọng nhất.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

N?m v?ng ca?c buo?c gia?i ba`i toa?n ba`ng ca?ch l�?p phuong tri`nh.
Bài tập về nhà : 42, 46 SGK trang 31
Về nhà đọc bài đọc thêm để hiểu thêm c�c d?ng kh�c về gi?i b�i tĩan b?ng c�ch l?p phuong trình.
TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC