Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

TRƯỜNG THCS PHÚ CƯỜNG
Chào mừng quý Thầy Cô đến dự giờ thăm lớp 8A !
Đại Số 8
Ngày 15 tháng 2 năm 2017
1
Kiểm tra các bước giải phương trình sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
(ĐKXĐ: x ≠ -2)
KIỂM TRA BÀI CŨ
( nhận )
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {4}
2





ĐẠI SỐ 8
Tiết 50
3
Bài 6- GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
 Ví dụ 1:
Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô. Khi đó:
a/ Quãng đường ô tô đi được trong 3 giờ là:
b/ Thời gian để ô tô đi được 100km là:
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn:
3x (km)
§6- GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
4
a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với
vận tốc trung bình 180 m/ph là:
180x (m)
b) Vận tốc trung bình của Tiến ( tính theo km/h), nếu trong
x phút Tiến chạy được quãng đường 4500m là:
Giả sử hằng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:
 Ví dụ 1. (sgk)
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
?1
§6- GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
5
Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x = 12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x có biểu thức:
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x có biểu thức:
?2
 Ví dụ 1. (sgk/24 )
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
?1
§6- GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
(sgk/24 )
500 + x
10x + 5
6
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình:
 Ví dụ 2:
 Ví dụ 1. ( sgk/24 )
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn:
?1
§6- GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
( sgk/24 )
?2
( sgk/24 )
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà,
bao nhiêu chó ?
( bài toán cổ )
7
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà,
bao nhiêu chó ?
- Số gà + Số chó = 36 (con).
-Số chân gà + Số chân chó = 100(chân).
- Số con gà?
- Số con chó?
Cho biết:
Hỏi:
 Ví dụ 2:
Bài toán cho biết gì và hỏi gì?
- Mỗi con gà có 2 (chân).
- Mỗi con chó có 4 (chân).
( bài toán cổ )
8
 Tóm tắt:
(ĐK: x nguyên dương và x < 36)
Số chó là:
 Vì tổng số chân là 100, nên ta có
phương trình:
Giải:
 Gọi
Số chân chó là:
Số chân gà là:
2x + 4(36 - x) = 100
 Khi đó:
 2x - 4x = 100 - 144
 -2x = -44
 x = 22
(TMĐK)
 Vậy số gà là: 22 (con)
số gà là: 36 - 22 = 14 (con)


 Cho:
- Số gà + Số chó
= 36 (con) (1)
- Mỗi con gà có 2chân (2)
- Mỗi con chó có 4chân (3)
- Số chângà + số chânchó
= 100(chân) (4)

 Hỏi: số con gà?
số con chó?
 Ví dụ 2:
(bài toán cổ)
36 - x (con).
4(36 - x) (chân).
2x (chân)
9
Tóm tắt:
x (con) là số gà.
x
 2x + 144 - 4x = 100
(ĐK: x nguyên dương và x < 36)
Số chó là:
 Vì tổng số chân là 100, nên ta có
phương trình:
Giải:
 Gọi x (con) là số gà.
Số chân chó là:
Số chân gà là:
2x + 4(36 - x) = 100
 Khi đó:
 2x + 144 - 4x = 100
 -2x = -44
 x = 22
(TMĐK)
 Vậy số gà là: 22 (con)
số chó là: 36 – 22 = 14 (con)

 Ví dụ 2:
( bài toán cổ )
36 - x (con).
4(36 - x) (chân).
2x (chân)
10
- Bước 1:
- Bước 2 :
- Bước 3 :
Lập phương trình
Giải phương trình
Trả lời
 Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
 Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
 Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
 Kiểm tra nghiệm của phương trình theo ĐK rồi kết luận.
b) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình .
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng
đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời.
(Chọn nghiệm của phương trình thỏa mãn ĐK của ẩn, rồi kết luận)
(SGK/ 25)
§6- GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
a) Ví dụ 2: ( bài toán cổ)
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình:
11
(ĐK: x nguyên dương và x < 36)
Số gà là:
 Vì tổng số chân là 100, nên ta có
phương trình:
Giải:
 Gọi
Số chân gà là:
Số chân chó là:
2(36 - x) + 4x = 100
 Khi đó:
 72 - 2x + 4x = 100
 2x = 28
 x = 14
(TMĐK)
 Vậy số chó là: 14 (con)
số gà là: 36 – 14 = 22 (con)


 Cho:
- Số gà + Số chó
= 36 (con) (1)
- Mỗi con gà có 2chân (2)
- Mỗi con chó có 4chân (3)
- Số chângà + số chânchó
= 100(chân) (4)

 Hỏi: số con gà?
số con chó?
 Ví dụ 2:
(bài toán cổ)
36 - x (con).
2(36 - x) (chân).
4x (chân)
12
Tóm tắt:
?3
x (con) là số chó.
x
(SGK/25).
 Cho:
- Một phân số ban đầu có: Mẫu lớn Tử 3 đơn vị.
- Tăng cả Tử và Mẫu 2 đơn vị, được phân số mới.
- Phân số mới bằng
- Tìm phân số ban đầu ? (phải tìm tử và mẫu)
3. Bài tập áp dụng.
Bài 34/ 25 (SGK)
 Hỏi:
Tóm tắt:
13
- Gọi x tử của phân số ban đầu.
Mẫu của phân số ban đầu là:
Tử tăng thêm 2 là :
Suy ra tử số là: x + 3 = 4
(ĐK: x Z)
x  3
- Khi đó:
x  2
Mẫu tăng thêm 2 là :
x  3 + 2
Được phân số mới là
 2x  4 = x + 5
 x = 1 (TMĐK)
Giải:
= x  5
14
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Hiểu được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đặc biệt là bước lập phương trình.
Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26)
Giải trước bài tập 40, 41 / 31 cho tiết sau luyện tập.
Đọc phần “có thể em chưa biết”.
15