Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Chào mừng thầy cô và các em học sinh đến với tiết học.

Sinh viên : Trần Thị Thu Nga
KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải phương trình sau?
2x + 4(36 - x) = 100
 2x + 144 - 4x =100
 2x = 44
 x = 22
Vậy nghiệm của PT là: 22
BÀI 6:

GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô. Khi đó:
+Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là 5x (km).
Ví dụ 1- SGK
+Thời gian để ô tô đi được quãng đường
100(km) là
1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:
a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ph.
b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m.


a) Quãng đường Tiến chạy trong x phút là: 180x (m)
b)


Vận tốc trung bình của Tiến là :
?1
Trả lời.
Đổi đơn vị:
4500m = 4,5 km; x phút = giờ
Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (VD x=12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách :
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (VD: 12
 512, tức là 500+12).
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (VD: 12  125, tức là 1210+5).

Trả lời:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x, thì biểu thức biểu thị số tạo thành có dạng: 500 + x
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, thì biểu thức biểu thị số tạo thành có dạng : 10x + 5
?2

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình.

a) Ví dụ 2

Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà,
bao nhiêu chó?
Tóm tắt
+ Tổng số gà và chó là 36 con.
+ Tổng số chân gà và chó là 100 chân.
Tính số gà? Số chó?
?3
Giải bài toán trong VD2 bằng cách chọn x là số chó.
Gọi số chó là x, ĐK: xN*; x < 36. Khi đó:
Vì tổng số gà và chó là 36 con nên số gà là 36-x
Số chân chó là 4x , số chân gà là 2( 36 -x )
Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:
4x + 2(36-x) = 100
4x + 72 - 2x = 100
 2x = 28
 x=14
Ta thấy x = 14 thoả mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy số chó là 14(con). Suy ra số gà là 36 -14=22(con).
Chú ý:

Thông thường đề bài hỏi gì thì ta hay chọn trực tiếp điều đó làm ẩn. Nhưng cũng có trường hợp ta phải chọn một đại lượng chưa biết khác làm ẩn lại thuận lợi hơn.
Khi đặt điều kiện cho ẩn, nếu ẩn là con người, số cây, số con,… thì điều kiện của ẩn phải nguyên dương.
Nếu ẩn là vận tốc, thời gian,… thì điều kiện phải dương
…
Bài tập 34 (SGK-Tr.25)
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số . Tìm phân số ban đầu.
Giải:
-Gọi mẫu số là x (điều kiện: x  0 ; x  Z)
+Tử số là: x – 3
+Phân số đã cho là:
+Nếu tăng tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới là:
. Vì phân số mới bằng nên ta có pt:
(Thỏa mãn ĐK). Vậy tử số là 4-3=1, PS ban đầu là
Hướng dẫn học bài
Nắm chắc cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, đặc biệt là bước lập phương trình.
Làm bài tập 35, 36 (SGK/25,26)
Giải bài sau : Tổng 2 số là 90, số này gấp đôi số kia. Tìm 2 số đó.
Đọc mục có thể em chưa biết.
BÀI HỌC KẾT THÚC

Chúc các em và quý thầy cô mạnh giỏi