Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA TOÁN
BÀI GIẢNG:

TOÁN HỌC THCS LỚP 8 HK II
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH
NỘI DUNG BÀI GIẢNG
VẬN DỤNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
BÀI MỚI
CỦNG CỐ VÀ
DẶN DÒ
Câu hỏi:
1. Em hãy kể tên các dạng phương trình mà chúng ta đã được học?
2. Vận dụng kiến thức hãy giải phương trình sau:
KIỂM TRA BÀI CŨ:


































(ĐK:x 2)
1+3.(x-2)=x+3
1+3x-6=x+3
3x-x=3-1+6
2x=8
x=4
Vậy x=4 là nghiệm của phương trình
TIẾT 50 - §6 :
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH
BÀI HỌC MỚI:
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Biểu diễn các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn
Gọi vận tốc của một ôtô là x (km/h)
Các em hãy biểu diễn quãng đường ôtô đi được trong 5h ?
Ví dụ 1:
Nếu quãng đường ôtô đi được là 100km thì thời gian ô tô đi được biểu diễn bởi công thức nào ?
Quãng đường ôtô đi được trong 5h là: 5x (km)
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Biểu diễn các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn
Ví dụ 1:
Đại lượng chuyển động:
S = V.T
Trong đó:
S: Quãng đường (km)
V: Vận tốc (km/h)
T: Thời gian (h)
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Biểu diễn các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn
?1
b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h) nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500 m?
Giả sử hằng ngày bạn Tiến dùng x phút để tập chạy hãy viết biểu thức biểu thị:
a. Quãng đường mà Tiến chạy trong x phút nếu vận tốc trung bình là 180 m/phút?
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Biểu diễn các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn
?2
Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x
(Ví dụ 12 → 512 , tức là 500 +12 )
Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số ( ví dụ x = 12 ) Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên x bằng 2 cách:
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x
(Ví dụ 12 →125 , tức là 12.10+5 )
500 + x
10x + 5
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2: ( Bài toán cổ )
“Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó?”
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2: ( Bài toán cổ )
Chúng ta sẽ có lời giải như sau:
Khi đó số chân gà là 2x.
Do tổng số gà và chó là 36 nên số chó là: 36 – x (con).
Vì lẽ đó nên số chân chó sẽ là: 4(36 – x).
Mặt khác, tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
VD2: ( Bài toán cổ )
Giải phương trình trên: 2x + 4(36 – x) = 100
2x + 4(36 – x) = 100
Nhận thấy x = 22 thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số gà là 22 (con) và số chó là 36 – 22 = 14 (con)
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 3: Trả lời kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn nghiệm nào không, rồi kết luận.
*Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1 : Lập phương trình:
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu diễn các mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình.
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
?3
Hãy giải bài toán trong VD2 bằng cách đặt x là số chó?
Hướng dẫn
Lập phương trình:
Suy ra số chân chó: 4x.
Do tổng số gà và chó là 36, nên số gà: 36 – x (con).
Số chân gà: 2(36 –x).
Do tổng số chân gà và chân chó là 100, nên ta có phương trình: 4x + 2(36 –x) = 100.
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
?3
Hướng dẫn
Giải phương trình:

Kiểm tra và kết luận:
4x + 2(36 –x) = 100


Nhận thấy x = 14 thoả mãn điều kiện của ẩn, vậy số chó là 14 và số gà là 22.
4x + 72 – 2x = 100
2x = 28
Bài số 1:
Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất.
VẬN DỤNG:
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Hướng dẫn giải:
*Lập phương trình:
- Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là x (tuổi),
x nguyên dương.
- Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là: x - 10 (tuổi).
- Sau đây 2 năm tuổi người thứ nhất là: x + 2 (tuổi).
Theo bài ra ta có phương trình phương trình như sau:

TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Giải phương trình:
Giải phương trình ta được: x = 46
Kiểm tra và kết luận:
Xét thấy x = 46 thỏa mãn điều kiện.
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Bài số 2:
Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ là 10km, Ca nô đi từ A đến B mất 2h20`,ô tô đi hết 2h. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là 17km/h. Tính vận tốc của ca nô và ô tô?
Hướng dẫn giải:
Lập phương trình:
Gọi vận tốc của ca nô là x km/h (x>0).
Vận tốc của ô tô là: x+17 (km/h).
Quãng đường ô tô đi là: 2(x+17) (km).
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Giải phương trình ta được x = 18.
Vậy vận tốc ca nô là 18km/h.
Vận tốc ô tô là 18 + 17 = 35(km/h).
*Giải phương trình
*Kiểm tra và kết luận
Xét thấy x = 18 thỏa mãn điều kiện
TIẾT 50 - §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

- Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Làm bài 34/25 SGK và các bài 43,44,45,46,47,48/11 SBT
- Chuẩn bị bài tiếp theo đó là: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiết 2)
CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN ĐÃ CHÚ Ý THEO DÕI