Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Biểu diễn các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn
Đại lượng chuyển động:
S = V.T
Trong đó:
S: Quãng đường (km)
V: Vận tốc (km/h)
T: Thời gian (h)
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Biểu diễn các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn
Gọi x (km/h) là vận tốc của một ôtô
Thì quãng đường ôtô đi được trong 5h biểu diễn theo x thế nào?
Ví dụ 1:
Nếu quãng đường ôtô đi được là 100km thì thời gian ô tô đi được biểu diễn bởi công thức nào ?
Quãng đường ôtô đi được trong 5h là: 5x (km)
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Biểu diễn các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn
?1
b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h) nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500 m
Giả sử hằng ngày bạn Tiến dùng x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:
a. Quãng đường mà Tiến chạy trong x phút, nếu vận tốc trung bình là 180 m/ph
 
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Biểu diễn các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn
?2
Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x
(Ví dụ 12 → 512 , tức là 500 +12 )
Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số ( ví dụ x = 12 ) Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên x bằng 2 cách:
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x
(Ví dụ 12 →125 , tức là 12.10+5 )
500 + x
10x + 5
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2: ( Bài toán cổ )
“Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó?”
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2: ( Bài toán cổ )
Chúng ta sẽ có lời giải như sau:
Khi đó số chân gà là 2x.
Do tổng số gà và chó là 36 nên số chó là: 36 – x (con).
số chân chó sẽ là: 4(36 – x).
Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
VD2: ( Bài toán cổ )
*Giải phương trình trên: 2x + 4(36 – x) = 100
2x + 4(36 – x) = 100
*Nhận thấy x = 22 thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số gà là 22 (con) và số chó là 36 – 22 = 14 (con)
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 3: Trả lời:
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn nghiệm nào không, rồi kết luận.
*Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1 : Lập phương trình:
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu diễn các mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình.
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
?3
Hãy giải bài toán trong VD2 bằng cách đặt x là số chó?
Hướng dẫn
Lập phương trình:
Suy ra số chân chó: 4x.
Do tổng số gà và chó là 36, nên số gà: 36 – x (con).
Số chân gà: 2(36 –x).
Do tổng số chân gà và chân chó là 100, nên ta có phương trình: 4x + 2(36 –x) = 100.
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
?3
Hướng dẫn
Giải phương trình:

Kiểm tra và kết luận:
4x + 2(36 –x) = 100

Nhận thấy x = 14 thoả mãn điều kiện của ẩn, vậy số chó là 14 và số gà là 22.
4x + 72 – 2x = 100
2x = 28
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

 
Ta có thể chọn ẩn x là tử (mẫu) phân số thì ẩn cần có điều kiện gì?
Biểu diễn phân số ban đầu theo x
Biểu diễn phân số mới (tăng cả tử và mẫu 2 đơn vị)
Theo đề bài thì phân số mới như thế nào?
Gọi x là tử số
 
 
 
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

 
*Gọi x là tử số