Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

Cho , vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng 2 cách:
Thước kẻ hai lề
Compa.
Tia phân giác của một góc là gì ?
Kiểm tra bài cũ
x
y
O
z
Thực hành gấp giấy:
* Bước 1: Gấp giấy sao cho hai cạnh của góc trùng khít với nhau để xác định tia phân giác của góc.
* Bước 2 : Gấp đường vuông góc với hai cạnh của góc.
* Bước 3 : Nhìn vào nếp gấp, so sánh độ dài hai đường vuông góc nối từ điểm nằm trên tia phân giác đến hai cạnh của góc.
Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm điểm M đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy và chứng minh điều đó.
?
Xét ?MOA và ?MOB có:
?MOA = ?MOB (cạnh huyền, góc nhọn)
? MA = MB (cặp cạnh tương ứng)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
Bài 1: Ghép đôi hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng.
Bất kỳ điểm nào trên tia phân giác của một góc . . .
2) Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng . . .

3) Khoảng cách từ một điểm nằm trên tia phân giác của một góc đến hai cạnh của góc . . .
...là độ dài đoạn thẳng đường vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thằng

b) ...thì bằng nhau

c) ... cũng cách đều hai cạnh của góc.
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó
Cho góc xOy
MA = MB
MA ? Ox (A? Ox) ;
MB ? Oy (B? Oy)




OM là tia phân giác của góc xOy?

GT
KL
Ta có:
MA ? Ox (A? Ox) ? ?MOA vuông tại A
MB ? Oy (B? Oy) ? ?MOB vuông tại B
Xét ?MOA và ?MOB có :

MA = MB (gt)
OM chung
? ?MOA = ?MOB (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
? (cặp góc tương ứng) (đpcm).
Vì , ? OM là tia phân giác của góc xOy.

M
y
x
B
A
z
O
Nhận xét :
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Cho hình vẽ biết: BK là tia phân giác của góc DBC.
CK là tia phân giác của góc FCB. KD ? AD ; KF ? AF ; KE ? BC ; EK = 7 cm ; BD = 5 cm ; CF = 3 cm
Hãy điền vào chỗ (.) để được khẳng định đúng :
KD = . . . . . . . . . .
b) . . . . . . . = KF
c). . . . . . = KE = . . . . . . . .
KD
KE
FK
KE
7
KF
d) DK = . . . . . . . .=> AK là
. . . . . . . . . . . . . .. . . . .của góc . . . . .
e) FK = . . . . cm ; DK = . . cm
f) BC = . . . . . . cm ;
tia phân giác
A
7
8
Các bước vẽ tia phân giác bằng thước hai lề :
-áp một lề của thước vào cạnh Ox, kể đường thẳng a theo lề kia
- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b.
- Gọi M là giao điểm của đường thẳng a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy
x
O
y
b
a
M
Tia phân giác của góc xOy
Đội nào nhanh hơn ?
+ Đây là trò chơi tiếp sức. Từng học sinh lên điền kết quả " ? " hoặc " / " vào ô trống.
+ Mỗi học sinh chỉ được phép làm một câu. Chỉ khi nào học sinh trước điền kết quả xong về đúng vị trí của đội mình thì bạn tiếp theo mới bắt đầu công việc của mình, và được phép chữa kết quả của học sinh liền trước.
+ Mỗi câu đúng 2 điểm. Toàn bài 10 điểm.
+ Thời gian tối đa là 3 phút.
+ Nếu có đội nào xong trước thời gian quy định thì cuộc chơi dừng lại để tính điểm.

Điền " ? " nếu là khẳng định đúng
" / " nếu là khẳng định sai vào ô trống :
a) Bất kỳ điểm nào trên tia phân giác của một góc đều cách đều hai cạnh của góc.
b) Điểm cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
c) Mọi điểm nằm trong một góc đều nằm trên tia phân giác của góc đó.
d) Một điểm cách đều hai điểm thuộc hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc.
Đ
S
S
S
Đ
e) Tập hợp tất cả các điểm nằm trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
Bài tập về nhà :
- Học kỹ nội dung hai định lý, nhận xét tổng hợp nội dung hai định lý .
Xem lại cách vẽ tia phân giác bằng thước hai lề và thực hành thành thạo.
Làm BT 34, 35 (SGK-71); 42 (SBT- 29)
Chuẩn bị cắt sẵn giấy có hình dạng một góc để thực hành bài 35 trong tiết sau.