Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

Câu hỏi 1:Tia phân giác của một góc là gì ?
- Cho góc xOy , vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 2: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d .Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thằng d
Câu hỏi 3: Cho hai đường thẳng song song a và b hãy nêu cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng đó
Câu hỏi 2 Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d .Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thằng d
A

H
AH là khoảng cách từ A đến đường thẳng d
d
a
b
A
B
Đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b

Câu hỏi 3 Cho hai đường thẳng song song a và b hãy xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng đó
Dùng thước hai lề có thể xác định được tia phân giác của một góc không ? (Thước hai lề là thước có hai cạnh song song)
1) Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
a) Thực hành.
b) Định lí 1 (định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
?2. Dựa vào hình 29 hãy viết giả thiết và kết luận của định lí 1.
1) Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
a) Thực hành.
b) Định lí 1 (định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
?2
1) Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
a) Thực hành.
b) Định lí 1 (định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
2) Định lí đảo.
Xét bài toán
Cho điểm M nằm trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Hỏi M có nằm trên tia phân giác (hay OM là tia phân giác) của góc xOy không?
1) Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
a) Thực hành.
b) Định lí 1 (định lí thuận).
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
2) Định lí đảo.
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Định lí 2 (định lí đảo).
?3
1) Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
a) Thực hành.
b) Định lí 1 (định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
2) Định lí đảo.
Xét bài toán Cho điểm M nằm trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Hỏi M có nằm trên tia phân giác (hay OM là tia phân giác) của góc xOy không?
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Định lí 2 (định lí đảo).
?3
GT
KL
ABC
M naèm trong goùc xOy
MA = MB
OM là tia phân giác của góc xOy
Nhận xét
1) Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
a) Thực hành.
b) Định lí 1 (định lí thuận).
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
2) Định lí đảo.
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Định lí 2 (định lí đảo).
Nhận xét
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
Bài 31 tr70 SGK.
a
b
M
Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:
B1: Áp một lề của thước vào cạnh Ox
kẻ đường thẳng a theo lề kia.
B2: Làm tương tự với cạnh Oy
ta kẻ được đường thẳng b.
B3: Gọi M là là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy.
Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy.
Hướng dẫn về nhà
+ Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lí về tính chất tia phân giác của một góc , nhận xét tổng hợp hai định lí đó. + Làm các bài tập: 33,34, 35 (Trang 69 sgk) ; 42 (trang 29 SBT)
tính chất tia phân giác của một góc
1) Tia phân giác của một góc là gì?
2) Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa.
tính chất tia phân giác của một góc
- Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của góc .
Thực hành
- Lấy một điểm M tuỳ ý trên Oz .Gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox và Oy .
Tiết 56 : TÍNH CHẤT BA TIA PHÂN GIÁC
?1. Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox và Oy.
Khoảng cách từ M đến Ox bằng khoảng cách từ M đến Oy ( cùng bằng MH )
( Điểm M cách đều hai cạnh Ox ,Oy )
Dự đoán gì về các điểm nằm trên tia phân giác của một một góc ?
Định lí 1 (Định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó .

Bài toán: Cho 1 điểm M nằm trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox và Oy bằng nhau (hình vẽ). Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác của xOy hay không (hay OM là tia phân giác của xOy)?
Vậy điểm M nằm trên tia phân giác của xOy(hay OM là tia phân giác của xOy)
Em có nhận xét gì về các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc ?
Định lí 2 ( định lí đảo )
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó

Vậy từ nay ta đã có mấy cách để chứng minh Oz là tia phân giác của góc xOy ?
Có hai cách chứng minh Oz là tia phân giác của góc xOy :

Cách 2 : dựa vào định lí 2
Định lí 2
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó
Định lí 1
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó .

(Định lí thuận)
( định lí đảo )
Nhận xét :Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó .
Bài 31 tr70 SGK.
a
b
M
Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:
B1: Áp một lề của thước vào cạnh Ox
kẻ đường thẳng a theo lề kia.
B2: Làm tương tự với cạnh Oy
ta kẻ được đường thẳng b.
B3: Gọi M là là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy.
Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy.
Dùng thước hai lề có thể xác định được tia phân giác của một góc không ? (Thước hai lề là thước có hai cạnh song song)
B
D
P
K
H
C
A
Bài 32: Cho hình vẽ ,biết góc B1 bằng góc B2 và góc C1 bằng góc C2 .Chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC
1
2
1
2