Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

Kính chào các quý thầy cô
về dự tiết học hôm nay
Câu hỏi 1: -Tia phân giác của một góc là gì?

Cho góc xoy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và com pa
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 2: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
A
d
H

a
b
A
B
Đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b

Câu hỏi 3: Cho 2 đường thẳng song song a và b, hãy nêu cách xách định khoảng cách giữa hai đường thẳng đó
TIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a)Thực hành
Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của góc nó
Từ một điểm M tùy ý trên tia Oz. Gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy.
Độ dài nếp gấp MH chính là khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy.
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a)Thực hành
?1. Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox và Oy
Khoảng cách từ M đến Ox bằng khoảng cách từ M đến Oy ( cùng bằng MH )
(Di?m M cỏch d?u hai c?nh Ox, Oy)
Dự đoán gì về các điểm nằm trên tia phân giác của một góc?
TIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a)Thực hành
b) Định lí 1 (Định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
?1
?2
Dựa vào hình vẽ hãy viết GT và KL của ĐL1
Chứng minh:
Hai tam giác vuông MOA và MOB có:
Cạnh huyền OM chung,
Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng)
TIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a)Thực hành
Định lí 1 (Định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
Định lí 2 (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Bài toán:
Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không?
?3 Hãy viết giả thiết, kết luận bài toán?
Chứng minh:
Kẻ tia OM.
Hai tam giác vuông MOA và MOB có:
A = B = 1v (gt)
MA = MB (gt)
OM chung
Vuông MOA = Vuông MOB
MOA= MOB (Hai góc tương ứng )
=> OM là tia phân giác của góc xOy.
2. Định lí đảo.
TIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
O
y
z
x
Mn
M3
M2
M1
z
Mn
M3
M2
M1
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a)Thực hành
Định lí 1 (Định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
Định lí 2 (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách
đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia
phân giác của góc đó.
2. Định lí đảo.
Vậy từ nay ta có mấy cách để chứng minh Oz là tia phân giác của góc xOy?
Có 2 cách để chứng minh Oz là tia phân giác của góc xOy
Cách 2 Dựa vào định lí 2
Nhận xét:
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó
TIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không?
Thước hai lề là thước có hai cạnh song song
TIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC


M
A
B
a
b
Bài tập: Vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề
- Áp thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia
- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b.
- Gọi M là giao điểm của a và b
- Ta được OM là tia phân giác của góc xOy
- Hãy giải thích tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy

Bài tập1: Trường hợp nào sau đây chứng tỏ MA = MB
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Bài tập 2 :
Đánh dấu ‘X’ vào ô trống em chọn
Khẳng định
1.Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc.
2.Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
3. Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
4. Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
X
X
X
X
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a)Thực hành
Định lí 1 (Định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
Định lí 2 (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách
đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia
phân giác của góc đó.
2. Định lí đảo.
Cách 2 : Dựa vào định lí 2
Nhận xét:
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó
1
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc 2 định lí về tính chất tia phân giác của một góc
Làm bài tập 32; 33; 34; 35 SGK trang 70-71; bài 42 trang 29 SBT
Có 2 cách để chứng minh Oz là tia phân giác của góc xOy
TIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
B
D
P
K
H
C
A
Bài toán : Cho hình vẽ ,biết góc B1 bằng góc B2 và góc C1 bằng góc C2 .Chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC
1
2
1
2
Hướng dẫn giải:
Bài tập 35: (Trang 71 SGK)
Có mảnh sắt phẳmg hình dạng một góc và một chiếc thước thẳng có chia khoảng .Làm thế nào để vẽ được tia phân giác của góc này?
Dùng thước thẳng lấy trên hai cạnh của góc các đoạn thẳng:
OA = OC ; OB = OD (như hình vẽ)
Nối AD và BC cắt nhau tại I.
Vẽ tia Oy ta chứng minh Oy là tia phân giác của góc xOy.
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a)Thực hành
Định lí 1 (Định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
Định lí 2 (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách
đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia
phân giác của góc đó.
2. Định lí đảo.
Cách 2 : Dựa vào định lí 2
Nhận xét:
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó
1
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc 2 định lí về tính chất tia phân giác của một góc
Làm bài tập 32; 33; 34; 35 SGK trang 70-71; bài 42 trang 29 SBT
Có 2 cách để chứng minh Oz là tia phân giác của góc xOy
TIẾT55.§5TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC