Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

PHÒNG GD & Đào Tạo Thạch Thất
Trường THCS Kim Quan
Tiết 55
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Vẽ góc xOy và vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước và compa.
Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không?
I- Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
a) Thực hành:
Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó
Từ một điểm M tùy ý trên tia Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy. Độ dài nếp gấp MH chính là khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy.
Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy.
?1
I- Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
a) Thực hành:
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
b) Định lí:
?2
Dựa vào hình vẽ, hãy viết giả thiết và kết luận của định lí1.
I- Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
a) Thực hành:
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
b) Định lí:
II- Định lí đảo:
Bài toán: Cho điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox và Oy bằng nhau. Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy không?
I- Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
a) Thực hành:
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
b) Định lí 1: (định lí thuận)
II- Định lí đảo:
Chứng minh:
Kẻ OM
Hai tam giác vuông MOA và MOB bằng nhau.
Suy ra
hay OM là tia phân giác của
I- Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
a) Thực hành:
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
b) Định lí 1: (định lí thuận)
II- Định lí đảo:
Định lí 2: (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
I- Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
b) Định lí 1: (định lí thuận)
II- Định lí đảo:
Định lí 2: (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Nhận xét:
Tập hợp những điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
Bài tập :
Đánh dấu ‘X’ vào ô trống em chọn
Khẳng định
1.Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc.
2.Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
3. Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
4. Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
X
X
X
X
M
b
a
- Áp thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia
- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b.
- Gọi M là giao điểm của a và b
- Ta được OM là tia phân giác của góc xOy
- Hãy giải thích tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy
Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề
Bài tập 31:
A
B
Bài tập 32:
1
1
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giáccủa hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A.
Chứng minh:
Vẽ các tia phân giác của góc B1 và C1 cắt nhau tại M
Từ M hạ các đường vuông góc với các cạnh AB, BC, AC lần lượt tại các điểm I, H, K
M
I
H
K
Ta có MI = MH (1) (M  p/g của góc B1);
MH = MK (2) (M  p/g của góc C1)
Từ (1) và (2) suy ra: MI = MK.
Vậy M  p/g của góc A hay MA là tia phân giác của góc A

Học thuộc hai định lí (thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của một góc.
Học thuộc cách vẽ chính xác tia phân giác của một góc bằng thước hai lề.
Vận dụng tính chất tia phân giác của một góc vào các bài tập 32; 34; 35 sgk / 71.
* Vận dụng cách vẽ hình của bài tập 34 để vẽ tia phân của góc trong bài 35.
Tiết học sau nhớ mang theo đầy đủ compa, thước hai lề.
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM LỚP 9 năm học 2008 - 2009
§Ò 1
Câu1:Tìm giá trị của m để phương trình:
x2 – 2x + 3m – 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2 và x12 + x22 = 10
Câu 2: Rút gọn biểu thức sau : +
Câu 3: Cho đường tròng (O) và đường kính AB, CD vuông góc với nhau.
Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M.
Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S .
Chứng minh rằng góc MSD Bằng 2 góc MBA
Đề 2
Câu 1: Giá trị của m để phương trình:
2x2 – (m + 1)x + 2m – 3 = 0 có một nghiệm -1
Câu 2: Rút gọn biểu thức sau :
Câu 3: Cho tam giác cân ABC (AB = AC ) nội tiếp đường tròn (O). Các đường phân giác của hai góc B và C cắt nhau ở F và D . Chứng minh rằng tứ giác EDAF là một hình thoi.
Đề 3
Câu 1: Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 3x – 2 = 0,
khi đó giá trị của biểu thức l à bao nhiêu ?
Câu 2: Rút gọn biểu thức sau :

Câu 3: Ngồi trên một đỉnh núi cao 1 km thì có thể nhìn thấy một địa
điểm T trên mặt đất với khoảng cách tối đa là bao nhiêu?
Biết rằng bán kính trái đất gần bằng 6400 km
Đáp án
Đề 1
Câu 1: (3 ĐIỂM)
Câu2: (2 ĐIỂM)
Câu 3:(5ĐIỂM) SM là tiếp tuyến của đường tròn(O)tại M nên Sm vuông góc Với OM
, suy ra góc MSD=góc MOA (cùng phụ với góc M0S). Mặt khác góc MOA =2góc MBA (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung )
Vậy góc MSD = 2 góc MBA:
Đề 2
Câu 1: m = 0 (3 ĐIỂM)
Câu2: 8 (2 ĐIỂM)
Câu 3:(5 ĐIỂM) Theo giả thiết ta suy ra các cung bằng nhau: AD = AF = DB = FC
Do đó góc DAB = góc ABF mà chúng ở vị trí so le trong nên AD // EF­ .
Góc FAC = góc ACD mà chúng ở vị trí so le trong nên AF // CD­ .
Và AD = AF.
Vậy ta suy ra ADEF LÀ HÌNH THOI
Đề 3
Câu 1:15 (3 ĐIỂM)
Câu2: 1 (2 ĐIỂM)
Câu 3:(5 ĐIỂM)Chứng minh tam giác AMT dd tam giác tam giác TMB suy ra MT2 = MA . MB
MT2 = MA .( MA + 2R )
thay số , ta có
MT2 = 1 .(1 + 12800 )
MT2 = 12800
MT 113,1 (km)