Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

PHÒNG GD CHỢ GẠO
Trường THCS Long Bình Điền
Tiết 55
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Vẽ góc xOy và vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước và compa.
Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không?
I- Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
a) Thực hành:
Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó
Từ một điểm M tùy ý trên tia Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy. Độ dài nếp gấp MH chính là khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy.
Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy.
?1
I- Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
a) Thực hành:
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
b) Định lí:
?2
Dựa vào hình vẽ, hãy viết giả thiết và kết luận của định lí1.
I- Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
a) Thực hành:
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
b) Định lí:
II- Định lí đảo:
Bài toán: Cho điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox và Oy bằng nhau. Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy không?
I- Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
a) Thực hành:
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
b) Định lí 1: (định lí thuận)
II- Định lí đảo:
Chứng minh:
Kẻ OM
Hai tam giác vuông MOA và MOB bằng nhau.
Suy ra
hay OM là tia phân giác của
I- Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
a) Thực hành:
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
b) Định lí 1: (định lí thuận)
II- Định lí đảo:
Định lí 2: (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
I- Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
b) Định lí 1: (định lí thuận)
II- Định lí đảo:
Định lí 2: (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Nhận xét:
Tập hợp những điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
Bài tập :
Đánh dấu ‘X’ vào ô trống em chọn
Khẳng định
1.Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc.
2.Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
3. Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
4. Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
X
X
X
X
M
b
a
- Áp thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia
- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b.
- Gọi M là giao điểm của a và b
- Ta được OM là tia phân giác của góc xOy
- Hãy giải thích tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy
Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề
Bài tập 31:
A
B
Bài tập 32:
1
1
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giáccủa hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A.
Chứng minh:
Vẽ các tia phân giác của góc B1 và C1 cắt nhau tại M
Từ M hạ các đường vuông góc với các cạnh AB, BC, AC lần lượt tại các điểm I, H, K
M
I
H
K
Ta có MI = MH (1) (M  p/g của góc B1);
MH = MK (2) (M  p/g của góc C1)
Từ (1) và (2) suy ra: MI = MK.
Vậy M  p/g của góc A hay MA là tia phân giác của góc A

Học thuộc hai định lí (thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của một góc.
Học thuộc cách vẽ chính xác tia phân giác của một góc bằng thước hai lề.
Vận dụng tính chất tia phân giác của một góc vào các bài tập 32; 34; 35 sgk / 71.
* Vận dụng cách vẽ hình của bài tập 34 để vẽ tia phân của góc trong bài 35.
Tiết học sau nhớ mang theo đầy đủ compa, thước hai lề.