Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

Giáo viên: MAI KIM XUÂN - THCS LÊ VĂN TáM
1a) Nêu định nghĩa tia phân giác của một góc
KIỂM TRA BÀI CŨ:
b) Vẽ góc xOy và vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước và Compa.
2) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
Thực hành theo các bước:
+ Gấp góc xOy sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó
+ Từ một điểm M tùy ý trên tia Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox,Oy
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
Định lí 1
MA = MB
Ô1= Ô2
OM chung
GT
( hai cạnh tương ứng)
(c.huyền- góc nhọn)
GT
Hướng giải
Bài tập1: Víi c¸c kÝ hiÖu trªn h×nh, trường hợp nào sau đây chứng tỏ MA = MB
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình vẽ dưới đây cho ta biết nội dung kiến thức gì?
Điểm M nằm bên trong xÔy
MA = MB
OM là phân giác của xÔy
Định lí 2:
Điểm nằm bên trong góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc.
Chứng minh:
- Kẻ tia OM, M nằm bên trong xÔy (GT) nên OM......
hai tia Ox,Oy (1)
- Xét tam giác MOA và tam giác MOB có:
 = ...(GT)
...= MB (...)
...là cạnh chung
Nên tam giác MOA = tam giác MOB (...............)
Suy ra MÔA = MÔB (........) (2)
Từ (1) và (2) suy ra OM là phân giác của góc xOy.
nằm giữa
GT
KL
MA
GT
OM
c. huyền- c. góc vuông
hai góc tương ứng
M thuộc tia phân giác xÔy
M nằm trong xÔy
M cách đều hai cạnh Ox,Oy

Nhận xét: Từ định lí 1 và định lí 2, ta có :
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
=>
<
Định lí 1
Định lí 2
Cho xÔy
Oz là phân giác của xÔy
M thuộc Oz
MA Ox, MB Oy
MA = MB
GT
KL
Cho xÔy
M nằm bên trong góc
MA Ox; MB Oy
MA = MB
OM là phân giác của xÔy
GT
KL
Bài tập 2:
Đánh dấu ‘X’ vào ô trống em chọn
Khẳng định
1.Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc.
2.Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
4. Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
3. Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
X
X
X
X
Hình vẽ minh họa cho các khẳng định sai
2) Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó
O
x
z
y
.
M
4) Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
.M
O
x
y
-
-
z
A
B
Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề
- Học thuộc hai định lý, biết cách chứng minh mỗi định lý.
- Lµm c¸c bài tập: 32;33; 34; 35 SGK- 70;71
- Giê sau luyÖn tËp
Bài tập nâng cao:
Cho góc xOy cố định. Trên cạnh Ox lấy điểm A, trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng AB khi độ dài OA,OB cùng thay đổi nhưng vẫn có OA = OB.
.
.
O
.I
x
y
=
-
-
=
A
B
A`
B`
. I`
H
K
Nếu : OA = OB và I là trung điểm của đoạn AB
Thì : I nằm trên tia phân giác của xÔy
Nếu: I` thuộc tia phân giác của góc xÔy,từ I` kẻ đường thẳng vuông góc với Oz cắt Ox ở A`, Oy ở B`.
Thì : OA`=OB`
và I` là trung điểm của A`B`.

z