Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1:
Nêu định lý về ba đường trung tuyến trong tam giác ? Cho hình sau . Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống
a) MG = ||latex(2/3)|| MR ; GR = ||latex(1/3)|| MR ; MG = ||2|| GR b) NS = ||latex(3/2)|| NG ; NS = ||3 ||GS ; GS = ||latex(1/2)|| NG Học sinh 2:
Hãy nêu định nghĩa tia phân giác của một góc . Hãy dùng thước và com pa để vẽ tia phân giác của góc xOy cho trước ? Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
Thực hành và mô phỏng:
Học sinh 1 : Đọc nội dung thực hành trong sách giáo khoa . Quan sát hình mô phỏng : điểm M thuộc tia phân giác của góc xOy . Biết MA là khoảng cách từ M đến tia Ox , MB là khoảng cách từ M đến tia Oy . Hãy so sánh MA , MB và rút ra nhận xét gì ? Oz là tia phân giác của góc xOy, latex(M in Oz , MA _|_ Ox,MB _|_ Oy) thì MA = MB Định lý 1 ( định lý thuận):
Định lý : Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó . GT : Oz là tia phân giác của góc xOy latex(M in Oz , MA _|_ OX , MB _|_ Oy) KL : MA = MB Chứng minh Hai tam giác vuông MOA và MOB có - Cạnh huyền OM chung - latex(angle(MOA) = angle(MOB)) Do đó latex(Delta MOA = Delta MOB) ( cạnh huyền-góc nhọn) suy ra MA = MB . Bài tập : Trắc nghiệm 1
Cho góc xOy khác góc bẹt , OZ là tia phân giác , latex(A in Oz và A != O) Vẽ latex(AB _|_ Ox tại B , AC _|_ Oy tại C) .Khẳng định nào sau đây là đúng ?
AB = OC
AB = AC
AC = OB
OB = OC =OA
Bài tập: Trắc nghiệm 2
Cho latex(angle(xOy) <180^0) ,Ot là tia phân giác . latex(A in Ot và A != O , AB _|_ Ox , AC _|_ Oy) Biết OA = 17 cm , OC = 15 cm . Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?
AB = 8 cm , AC = 13 cm
AB = 12 cm , AC = 8 cm
AB = AC = 8 cm
AB = AC = 16 cm
Định lý đảo
Mô hình dự đoán:
Bài toán : Cho điểm M nằm trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox , Oy bằng nhau . Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác của góc xOy không ? Quan sát mô hình : khi cho điểm M thay đổi nhưng MA = MB (latex(MA _|_ Ox , MB _|_ Oy)) thì các vết do điểm M tạo ra có liên quan gì đến góc xOy ? Nhận xét : Khi điểm M chuyển động thì tập hợp điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy Định lý 2 ( định lý đảo):
Định lý 2(định lý đảo) Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó . GT : góc xOy , latex(MA_|_ Ox,MB_|_ Oy) , MA = MB KL : OM là tia phân giác của góc xOy Chứng minh : Kẻ tia OM Hai tam giác vuông MOA và MOB có - Cạnh huyền OM chung - MA = MB do đó latex(Delta MOA = Delta MOB) ( cạnh huyèn - cạnh góc vuông) suy ra latex(angle(MOA) = angle(MOB)) hay tia OM là tia phân giác của góc xOy Nhận xét : Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó . Vận dụng : vẽ tia phân giác bằng thước hai lề:
Quan sát cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề Hãy giải thích cách làm đó ? Giải thích : Vì thước hai lề có khoảng cách hai mép thước là như nhau cho nên điểm C cách đều hai cạnh của góc . Vậy tia OC là tia phân giác của góc xOy Bài tập: Trắc nghiệm 1
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó
Điểm nằm trên tia phân giác thì cách đều đỉnh của góc
Điểm M nằm trong góc xAy và cách đều hai cạnh Ax,Ay thì thuộc tia phân giác At của góc đó
Trong một tam giác cân , trung điểm của cạnh đáy cách đều hai cạnh bên
Bài tập: Trắc nghiệm 2
Cho các điểm như hình vẽ sau Điểm nào thuộc tia phân giác của góc xOy
Điểm I và M
Điểm M và H
Điểm I và H
Cả ba điểm I,M,H
Bài tập: Trắc nghiệm 3
Trong hình vẽ sau , hãy chọn các khẳng định đúng
Các điểm I,N,M
Các điểm M,H,I
Các điểm M,N,H
Các điểm H,I,N
Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn về nhà:
-Học các định lý 1,2 về tính chất tia phân giác của một góc - Làm các bài tập : 32,33 trang 70 (SGK) 41,45 trang 29 (SBT)