Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

TIẾT 55: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC
CỦA MỘT GÓC
1)Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
a)Thực hành: Xem sgk
b)Định lí 1(định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
?2: Dựa vào hình 29,hãy viết giả thiết và kết luận của định lí 1
GT
KL
MA=MB
2)Định lí đảo:
Xét bài toán sau:
Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy
sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh
Ox,Oy bằng nhau(h.30).Hỏi điểm M có
nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân
Giác)của góc xOy hay không?
Định lí 2(định lí đảo):
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm
trên tia phân giác của góc đó
?3: Dựa vào hình 30, viết giả thiết kết luận của định lí 2
Nhận xét: Từ định lí 1 và định lí 2, ta có : Tập hợp các điểm
nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia
phân giác của góc đó
GT
M nằm trong góc

MA=MB
KL
Luện tập củng cố:
Bài 31/70:
Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của
góc xOy bằng thước hai lề:
-Áp một lề của thước vào cạnh Ox,
kẻ đường thẳng a theo lề kia.
-Làm tương tự với cạnh Oy,ta kẻ
được đường thẳng b
-Gọi M là giao điểm của a và b,ta có OM là
tia phân giác của góc xOy.
Hãy chứng minh tia OM được vẽ như
vậy đúng là tia phân giác
của góc xOy
Chứng minh: Khoảng cách từ điểm M đến O x cũng như khoảng
cách từ M đến Oy đều là khoảng cách giữa hai lề song song của
thước kẻ nên chúng bằng nhau. Do đó theo định lí 2, điểm M nằm
trên tia phân giác của góc xOy.Vậy OM là tia phân giác của góc xOy