Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

Kính chào quý thầy cô giáo!
GV :Nguyễn Xuân Vương
Trường : THCS Thụy Văn
Kiểm tra bài cũ
Trả lời
- Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau
x
y
O
N
M
B
A
z
Tia phân giác của một góc là gì?
Cho góc xOy vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa.
? Dùng thước hai lề có thể vẽ tia phân giác của một góc hay không?
1.Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành
Dựa vào cách gấp hình hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến 2 cạnh Ox, Oy
Tiết 55 : Tính chất tia phân giác của một góc
* Vẽ hình và đo đạc
* Thực hành Gấp hình
1.Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành
Tiết 55 : Tính chất tia phân giác của một góc
b) Định lí 1 (Định lí thuận)
Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một góc có tính chất gì?
Em hãy phát biểu định lí?
Dựa vào hình vẽ hãy viết gt, kl của định lí?
Em hãy viết sơ đồ phân tích chứng minh
Dựa vào sơ đồ em hãy trình bày bài chứng minh
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
1.Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành
Tiết 55 : Tính chất tia phân giác của một góc
b) Định lí 1 (Định lí thuận)
Chứng minh:
Hai tam giác vuông MOA và MOB có:
- Cạnh huyền OM chung
- Góc MOA = góc MOB(Theo GT)
Do đó ? MOA = ? MOB ( Cạnh huyền, góc nhọn)
=> MA=MB (Hai cạnh tương ứng) đpcm
1.Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành
Tiết 55 : Tính chất tia phân giác của một góc
b) Định lí 1 (Định lí thuận)
Hướng dẫn chứng minh:
c) áp dụng
A
B
C
P
E
x
M
N
Bài toán : Cho ?ABC tia phân giác góc A cắt BC ở P. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng chứa điểm A vẽ tia Px sao cho góc CPx bằng góc A. Tia Px cắt AC ở E.
Chứng minh : PB = PE
GT
KL
?ABC, phân giác AP góc CPx bằng góc A. Tia Px cắt AC ở E.
PB = PE
Từ P kẻ PM vuông góc với AB tại M, kẻ PN vuông góc với AC tại N
=>PM=PN (định lí 1)
Góc PBM=góc PEN ( =1800-góc A-góc C)
=> ? PBM = ? PEN
=> PB = PE
1.Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành
Tiết 55 : Tính chất tia phân giác của một góc
b) Định lí 1 (Định lí thuận)
Ngược lại, cho M là một điểm nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến Ox và Oy bằng nhau.Vậy M có nằm trên tia phân giác của góc xOy không?
?
Qua đó em rút ra kết luận gì ?
c) áp dụng
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
1.Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành
Tiết 55 : Tính chất tia phân giác của một góc
b) Định lí 1 (Định lí thuận)
c) áp dụng
2. Định lí đảo (SGK)
x
y
GT
KL
, M là điểm nằm trong góc xOy
OM là tia phân giác của góc xOy
? Dựa vào hình vẽ, viết giả thiết, kết luận của định lí
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó
b)Kẻ tia OM
c)Hai tam giác vuông AOM và BOM có:
a) -Cạnh huyền OM chung và MA=MB (gt)
h)Do đó ? AOM = ? BOM ( Cạnh huyền, cạnh góc vuông)
g)=> Góc AOM = góc BOM
e)=> OM là tia phân giác góc xOy
d)Vậy M thuộc tia phân giác góc xOy
Hãy sắp xếp các câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên ( Hoạt động nhóm 4`)
Chứng minh:
Tiết 55 : Tính chất tia phân giác của một góc
Định lí 1 (Định lí thuận)
Định lí 2 (Định lí đảo)
x
y
Nhận xét : Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó
Kiểm nghiệm
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó
Em th? tr? l?i th?c m?c c?a b?n xem?
Hãy thử xem!
? Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không
Cách thực hiệnl
Bài tập1: Trường hợp nào sau đây chứng tỏ MA = MB
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Luật chơi: Có 4 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 10 giây.
hộp quà may mắn
H?p qu� m�u v�ng
Đúng
Sai
1
2
3
4
5
Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc.
6
7
8
9
10
Hộp quà màu xanh
Đúng
Sai
1
2
3
4
5
Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Hộp quà màu tím
Đúng
Sai
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Hộp quà màu đỏ
Đúng
Sai
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Phần thưởng là
điểm 10
Rất tiếc, bạn sai rồi!
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lí về tính chất tia phân giác của một góc, nhận xét tổng hợp hai định lí đó.
Làm bài tập 34, 35 SGK
42 SBT
Mỗi học sinh chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình dạng một góc để thực hành bài 35 trong tiết sau.