Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

Nhiệt Liệt Chào Mừng
năm học 2009 - 2010
Nhiệt Liệt Chào Mừng
các thầy cô về dự hội giảng
Toán 7
Câu 1 : cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d.Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d .
Câu 2 : Thế nào là tia phân giác của một góc ?
Kiểm tra bài cũ
Câu 2: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc
và tạo với hai cạnh của góc ấy hai góc bằng nhau .
Câu 1: Khoảng cách từ điểm A tới đường thẳng d là độ dài đoạn
thẳng AH vuông góc kẻ từ điểm A tới đường thẳng d.
. A
d
H
Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không ?
Tiết 55 : tính chất tia phân giác của một góc
1. §Þnh lÝ vÒ tÝnh chÊt c¸c ®iÓm thuéc tia ph©n gi¸c
a)Thực h�nh
- C¾t mét gãc xOy b»ng giÊy, gÊp gãc ®ã sao cho c¹nh Ox trïng víi c¹nh Oy ®Ó x¸c ®Þnh tia ph©n gi¸c Oz cña gãc ®ã .
-Từ một điểm M tuỳ ý trên tia Oz.Gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy.
*Độ dài nếp gấp MH chính là khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy.
y
O
x
z
x
y
O
1. §Þnh lÝ vÒ tÝnh chÊt c¸c ®iÓm thuéc tia ph©n gi¸c cña gãc .
a)Thực hành
?1. Dùa vµo c¸ch gÊp h×nh , h·y so s¸nh kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm M ®Õn hai c¹nh Ox , Oy
Kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn Ox b»ng kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn Oy ( cïng b»ng ®o¹n MH ).
* NhËn xÐt g× vÒ c¸c ®iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña mét gãc?
Tiết 55 : tính chất tia phân giác của một góc
H
M
x
y
O
y
O
x
z
x
y
O
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a)Thực hành
b)Định lí 1 (định lí thuận )
MA = MB
MOA = MOB
Ca?nh huyền OM chung
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
Tiết 55:tính chất tia phân giác của một góc
GT
KL
MA = MB
xOy, Oz l� phân giác của góc xOy.
M thuéc tia Oz, MA  Ox,
MB  Oy
MOA = MOB
1.Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành
b)Định lí thuận
Điểm nằm trên tia phân giác của 1 góc thì cách đều hai cạnh của góc đó .
Chứng minh:
Hai tam giác vuông MOA v� MOB có:
C¹nh huyÒm OM chung,
Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng )
- MOA = MOB (theo gi¶ thiÕt).
Do đó MOA = MOB
(cạnh huyền - góc nhọn)
Tiết 55: tính chất tia phân giác của một góc
O
y
x
z
A
B
M
GT
KL
MA = MB
xOy, Oz là ph©n gi¸c cña
xOy, M thuéc Oz, MA  Ox,
MB  Oy
1.Định lí về các điểm thuộc tia phân giác
a)Thực hành
b)Định lí 1(định lí đảo )
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó .
Tiết 55 :tính chất tia phân giác của một góc
2.Định lí đảo
Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox ,Oy bằng nhau .Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OMcó là tia phân giác )của góc xOy hay không?
A
B
MA ? Ox, MB ? Oy
MA = MB
M nằm trong go?c xOy
Cho biết:
Hỏi :OM có là tia phân giác của góc xOy hay không?
a)Bài toán
1.Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
b)Định lí 1 (định lí thuận )
b. §Þnh lÝ 2 (®Þnh lÝ ®¶o )
§iÓm n»m bªn trong mét gãc vµ c¸ch ®Òu hai c¹nh cña gãc th× n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc ®ã .
Tiết 55: tính chất tia phân giác của một góc
2.Định lí đảo
a)Thực hành
a) Bài toán
-Kẻ tia OM,vì M nằm trong góc xOy suy ra OM nằm giữa hai cạnh OX và OY (1)
Xét hai tam giác vuông MOA v� MOB có: A = B = 1v(gt)
MA = MB (gt)
OM cạnh huyền chung
MOA = MOB (c.huyền-c.g. v)
MOA=MOB (Hai góc tương ứng 2)
=> Từ (1) và (2) suy ra OM l� tia phân giác của góc xOy.
Chứng minh:
GT
M nằm trong go?c xOy
KL
MOA = MOB
MA ? Ox, MB ? Oy
MA = MB
A
B
M nằm trên tia phân
giác Oz của góc xOy
? MA = MB
Từ định lí 1 và định lí 2 ta có nhận xét:
Tập hợp các điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
Vậy MA = MB MOA = MOB
Tiết 55 :tính chất tia phân giác của một góc
A
B
*Định lí 2 (định lí đảo)
M nằm bên trong góc xOy
MA = MB
? M? tia phân giác Oz của góc xOy
*Định lí 1(định lí thuận)
Bài tập 1 :Trường hợp nào sau đây chứnh tỏ MA = MB
Hình 1
o
A
B
y
z
x
M
Hình 2
Hình 3
Tiết 55 :tính chất tia phân giác của một góc
3. Luyện tập củng cố:
Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không ?
Tiết55 :tính chát tia phân giác của một góc
3. Luyện tập củng cố:
CÁCH VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
bằng THước hai lề:
z
a
b
M
3. Luyện tập củng cố:
Tiết 55 tính chất tia phân giác của một góc
1. Định lí về tính chất tia phân giác của một góc
a) Thực hành
2. Định lí đảo
Học và nắm vững nội dung hai định lý về tính chất tia phân giác của một góc,
nhận xét tổng hợp hai định lý đó.
- Làm bài tập 32;34; 35 (sgk/71); 42 (sbt/29)
- Chuẩn bị mỗi em một tấm bi`a cứng có hi`nh dạng một góc để thực hành bài tập
35 trong tiết sau.
Hướng dẫn về nhà
Điểm nằm trên tia phân giác của 1 góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
Điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
b)Định lí thuận
Tiết 55 :tính chất tia phân giác của một góc
a) Bµi to¸n
b)Định lí đảo
*Nhận xét :Tập hợp các điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
Bài 32(T70SGK)
A
B
C
1
1
Hình 32
E
x
y
ABC
Phân giác của xBC
và BCy cắt nhau tại E
E? tia phân giác
góc xAy
GT
KL
? Để chứng minh E tia phân giác góc xAy ta
làm thế nào?
Tiết 55 :tính chất tia phân giác của một góc