Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

tính chất tia phân giác của một góc
Tiết 55
Kiểm tra bài cũ
HS1: Khi nào tia Oz là tia phân giác của góc xOy.
Hãy vẽ tia phân giác Oz của góc xOy(bằng thước và compa)
HS2: Cho điểm A không thuộc đường thẳng d,dùng êke xác định khoảng cách từ A tới d.
Thế nào là khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng?
Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành
- Cắt một góc xOy bằng giấy
- Từ một điểm M tùy ý trên Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy
- Gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của góc đó.
=> MH là khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy
?1: Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ M đến 2 cạnh Ox,Oy
Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
a. Thực hành
b. Định lý 1 (định lý thuận):
SGK
Chứng minh: (SGK)
?2.Dùa vµo h×nh vÏ , h·y ghi gi¶ thiÕt ,kÕt luËn cho ®Þnh lý 1
Bài tập:
Cho góc xOy < 1800 Oz là tia phân giác của góc xOy (A thuộc Oz, A khác O)
Kẻ AC ? Ox, AB ? Oy biết OC=15 ,OA = 17. Kết quả nào sau đây là đúng:
AB = 8 ; AC = 13
AB = 12 ; AC = 8
AB = AC = 8
AB = AC = 16
15
17
?
Cho điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến 2 cạch Ox,Oy bằng nhau (h×nh vÏ). Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không?
Bài tập:
Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành
b) Định lý 1 (định lý thuận):
SGK
GT
KL
2. Định lý đảo
a) Bài toán:
b) Định lý 2 (định lý đảo):
Chứng minh:
?3. Dựa vào hình vẽ, hãy ghi giả thiết và kết luận cho định lý 2.
SGK
Chứng minh:
Xét và có :
MA= MB (gt)

OM là cạnh huyền chung
= ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
( 2góc tương ứng)
OM là tia phân giác của góc xOy (điều phải chứng minh)
Kẻ tia OM
1b) Định lý 1 (định lý thuận):
2b) Định lý 2 (định lý đảo):
GT
KL
?. Từ định lí 1 và định lí 2 ,em rút ra nhận xét gì?
CÁC CÁCH VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC:
bằng THước hai lề:
z
a
b
M
Bài tập
Trong cỏc cõu sau cõu n�o dỳng cõu n�o sai:
1- Đi?m cỏch đ?u 2 c?nh của gúc thỡ n?m trên tia phõn giỏc c?a gúc dú.
2- Đi?m M n?m trong gúc xAy v� cỏch d?u 2 c?nh Ax, Ay thỡ thu?c tia phõn giỏc At c?a gúc dú.
3- Trong tam giác cõn trung điểm thu?c c?nh dỏy cỏch d?u 2 c?nh bờn.
S
Đ
Đ
4. Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc.
5. Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Đ
S
6. Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Đ
Bài tập 2:
Cho hình vẽ
? Điểm nào thuộc tia phân giác của góc xOy
I , M, H
I, H
M, I
H, M
?. Cho biết 3 điểm nào thẳng hàng
O
y
x
M
I
H
Hướng dẫn về nhà
+ Học thuộc định lí 1 ; định lí 2 và nhận xét chung.
+ Bài tập về nhà: 32;33; 34 ;35 /sgk
+ Mỗi học sinh chuẩn bị một mô hình tam giác cho tiết sau.
+/ Đọc bài tập 32
A
B
C
E
K
H
I
Chứng minh:
EK = EH
EI = EH
Suy ra : EK= EI AE là tia phân giác của gúc A
Hướng dẫn
Kẻ EK ? AB ,kẻ EH ? BC
kẻ EI ? EC
1
1
CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO!