Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

LÊ
THANH
TÙNG
Câu 1. Vẽ góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc xOy. Lấy điểm M thuộc Oz, từ M kẻ MA ? Ox; MB ? Oy.
Câu 2. Cho hình vẽ, chứng minh MA = MB?
Định lí 1 (định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
MA = MB
Oz nằm giữa Ox và Oy
Chứng minh
OM: cạnh chung
- Vậy: ?MOA = ?MOB (cạnh huyền - góc nhọn)
- Suy ra: MA = MB (hai cạnh tương ứng)
Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác của góc xOy hay không?
Dựa vào hình vẽ, hãy nêu GT - KL của định lí 2?
Định lí 2 (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
MA = MB
Nhận xét: Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
Bài 31/70
Phần này quý Thầy Cô mở Control ToolBox tạo lại và chạy bình thường.
Bài 31/70
Vì khoảng cách hai mép thước của thước thẳng hai lề bằng nhau, nên điểm M cách đều hai cạnh Ox, Oy của góc xOy.
Suy ra: OM là tia phân giác của góc xOy (đ/l đảo về tính chất các điểm thuộc tia phân giác)
Bài 32/70
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 (h.32) nằm trên tia phân giác của góc A.
1
1
Bài 32/70
E thuộc tia phân giác góc CBx
E thuộc tia phân giác góc BCy
EM = EN
E thuộc tia phân giác góc xAy
EH=EN
EM=EH
Bài 32/70
Chứng minh
- Gọi E là giao điểm của 2 tia phân giác của góc CBx và góc BCy
- Kẻ
- Vì E thuộc phân giác góc CBx => EM = EH (đ/lí 1) (1)
- Vì E thuộc phân giác góc BCy
=> EH = EN (đ/lí 1) (2)
- Từ (1) và (2) => EM = EN
=> E thuộc tia phân giác góc xAy (đ/lí 2)
Các khẳng định sau đúng hay sai ?
1. Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc.
2. Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó
3. Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
4. Điểm cách nằm bên trong một góc và đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
- Học thuộc hai định lí (thuận và đảo) về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
- Xem và chứng minh lại hai định lí trên.
- Làm BTVN: Bài 34a,b trang 71 SGK.
- Xem trước nội dung các bài ở phần luyện tập.
- Chuẩn bị một tấm bìa như hình 34 trang 71.