Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

KIỂM TRA BÀI CŨ
- Tia phân giác của một góc là gì ?
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.
Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không ?
Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành
- Cắt một góc xOy bằng giấy
- Từ một điểm M tùy ý trên Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy
- Gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của góc đó.
=> MH là khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy
?1 Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox và Oy.
Hãy điền vào chỗ (…) để hoàn thành câu sau:
Nếu điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy thì điểm M ……………hai cạnh của góc xOy.
cách đều
Tiết 55: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
A .Bằng nhau
B. Cách đều
C.Khác nhau
Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành
b) Định lý 1 (định lý thuận):
Chứng minh:(h.29)
- Cạnh huyền OM chung,
Suy ra: MA = MB
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
? 2
Hai tam giác vuông MOA và MOB có:
Bài tập1: Trường hợp nào sau đây chứng tỏ MA = MB
(hay M cách đều Ox và Oy)
Hình 2
Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành
b) Định lý 1 (định lý thuận):
2. Định lý đảo
Định lý 2 (định lý đảo):
?3
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó
Hình 30
Hướng dẫn chứng minh : (h.30)
-Kẽ tia OM
-Chứng minh hai tam giác vuông MOA và MOB bằng nhau
Chứng minh:
- MA = MB (theo giả thiết)
Hai tam giác vuông MOA và MOB có:
- Cạnh huyền OM chung,
Xét bài toán sau:
Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau (h. 30). Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác ( hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không?
Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành
b) Định lý 1 (định lý thuận):
2. Định lý đảo
a) Bài toán:
b) Định lý 2 (định lý đảo):
Nhận xét: Từ định lí 1 và định lí 2, ta có: Tập hợp các điểm nằm bên trong góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
? Cho góc xOy , Tập hợp Các điểm M nằm trong góc xOy (hình vẽ) tạo thành tia gì của góc xoy.
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó
Bài tập 2:
Đánh dấu ‘X’ vào ô trống em chọn
Khẳng định
1.Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc.
2.Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
3. Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
4. Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
X
X
X
X
Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
Em thử trả lời thắc mắc của bạn xem?
? Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không
Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy
- Làm tương tự với cạnh Oy ta kẻ được đường thẳng b
Bài 31/ 70 SGK
Cho bi?t cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề :
- áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia
Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xoy.
Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
Hình 31
z
a
b
M
Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
Bài 31 SGK trang 70
Khoảng cách từ M đến Ox cũng như khoảng cách từ M đến Oy đều là khoảng cách giữa hai lề song song của thước kẻ nên chúng bằng nhau . Do đó theo định lý 2, điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy .
- Học và nắm vửừng nội dung hai định lý về
tính chất tia phân giác của một góc, nhận
xét tổng hợp hai định lý đó.
- Làm bài tập 32 (sgk/70)
- Chuẩn bị mỗi em một tấm bi`a cứng có
hi`nh dạng một góc để thực hành bài tập
35 trong tiết sau.
Hướng dẫn về nhà
Bài tập: 32 / 70 SGK
Bài tập 12/ 60 SGK
Cho hình 14.Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song song. Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giửa hai cạnh đó
Hình 15