Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1: Thế nào là tia phân giác của một góc?
Câu hỏi 2: Nêu cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một đoạn thẳng ?
Đáp án: Câu 1 Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với góc và tạo với hai cạnh của góc ấy hai góc bằng nhau.
Câu 2: Khoảng cách từ một điểm đến một đoạn thẳng là độ dài đoạn thẳng vuông góc hạ từ điểm đó tới đường thẳng đã cho.
BÀI 5:
TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC
CỦA MỘT GÓC
M
A
B
.
So sánh đoạn MA và MB ?
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
Định lí 1: ( định lý thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
GT
M  Oz. ,
KL
MA = MB
.
CM:
Xét hai tam giác vuông MOA và MOB có:
- OM (cạnh huyền chung)
- (gt)
Do đó  MOA =  MOB (C.huyền – g.nhọn)
Suy ra MA = MB

Củng cố:
Cho góc nhọn xOy, M nằm trên tia phân giác của góc sao cho OM = 5cm. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại A và vuông với Oy tại B và cho OA = 4cm. Tính MB ?
Cho điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Vậy M có nằm trên tia phân giác không?(hay OM có là tia phân giác không?).
2. Định lý đảo
M
Định lý 2 : (định lý đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
GT
KL
MA = MB
M nằm trong góc xOy
CM:
- Kẻ tia OM
Xét hai tam giác vuông MOA và MOB có:
MA = MB (gt)
OM (cạnh huyền chung)
Do đó MOA = MOB (c.huyền – c.g. vuông), suy ra
hay OM là tia phân giác.
Nhận xét: Từ định lý 1 và định lý 2, ta có: Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
3. Củng cố:
BT) Trường hợp nào sau đây chứng tỏ MA = MB
Hình 1
Hình 2
BT 32 sgk trang 70
Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác góc B và góc C.
Theo định lý 1 khoảng cách từ M đến tia AB bằng khoảng cách từ M đến tia BC, khoảng cách từ M đến tia AC bằng khoảng cách từ M đến tia BC
Suy ra khoảng cách từ M đến tia AB bằng khoảng
Giải
cách từ M đến AC.
Theo định lý 2 ta có M nằn trên tia phân giác góc A
4. Hướng dẫn về nhà:
-Làm các bài tập còn lại trong sgk
- Xem lại bài cũ
- Chuẩn bị bài mới.