Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

HÌNH HỌC 7
TIẾT 55 : TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
- Dùng thước và compa vẽ tia phân giác của một góc.
- Vẽ hình xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
KIỂM TRA BÀI CŨ
M

.
H
Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
a, Thực hành.
?1 Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy.
Giải:
Khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy là bằng nhau.
Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
a, Thực hành.
b, Định lí 1 (định lí thuận)
Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của
góc đó.
?2 Dựa vào hình 29, hãy viết giả thiết và kết luận của định lí 1.
Giải:
Hình 29
O
A
B
M
x
y
z
Chứng minh
Hai tam giác vuông MOA và MOB có:
Cạnh huyền OM chung
(giả thiết).
Do đó (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra MA = MB
MOA = MOB
Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
Định lí đảo.
Xét bài toán:
Cho một điểm M nằm trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau (hình 30). Hỏi điểm M có nằm trong tia phân giác (hay OM có tia là phân giác) của góc xOy hay không.
Định lí 2 (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc
thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
Định lí đảo.
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh
của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
?3 Dựa vào hình 30, viết giả thiết và kết luận
của định lí 2
Giải
Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc
thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Định lí đảo.
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh
của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Nhận xét: Tập hợp tất cả các điểm nằm trong một góc và cách đều
hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.



x
y
b
M
a
O
Bài 32_SGK_T70: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác
của hai góc ngoài B1 và C1 (h.32) nằm trên tia phân giác của góc A.
A
B
C