Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

trường thcs văn cẩm
Giáo án: Hình học 7
Người thực hiện: Nguyễn Thị Minh Thảnh
Kiểm tra bài cũ
1. Tia phân giác của 1 góc là gì?
2. cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và
compa.
x
O
y
Đáp án:
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.
O
A
B
x
y
y
1
2
z


Bài 5. Tiết 55:
Tính chất tia phân giác của góc
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành:
b) Định lí thuận:
2. Định lí đảo
Cấu trúc của bài gồm:
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
a) Thực hành:
O
x
y
Bước 1
O
z
X  y
Bước 2
Hình 27
O
M
H
Hình 28
Bước 3
? Từ cách gấp hình trên MH là gì?
?
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
?1
Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M
đến hai cạnh Ox, Oy.
Ta có định lí sau:
b) §Þnh lÝ 1 (®Þnh lÝ thuËn):
Điểm nằm trên tia phân giác của 1 góc thì cách đều hai cạnh
của góc đó.
O
x
MA = MB
GT
KL
Chứng minh:
Xét MOA(A = 1v) và MOB(B = 1v) có:
OM chung, O1 = O2(gt)
?
MOA = MOB (cạnh huyền, góc nhọn)
?
MA = MB (2 cạnh tương ứng)
2. Định lí đảo:
Xét bài toán sau:
Cho 1 điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M
đến 2 cạnh Ox, Oy bằng nhau(hình 30). Hỏi điểm M có nằm trên
tia phân giác(hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không?
A
x
Hình 30
? Bài toán này cho ta biết điều gì? Hỏi điều gì?
2. Định lí đảo:
Ta có định lí sau:
Định lí 2( định lí đảo):
Điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc thì nằm trên
tia phân giác của góc đó.
Chứng minh:
O
A
x
Xét MOA(A = 1v) và MOB(B = =1v) có:
MA = MB(gt), OM chung
? MOA = MOB(cạnh huyền, cạnh góc vuông)
? O1 = O2 ( 2 góc tương ứng)
? OM là tia phân giác của xOy
Tổng kết:
Định lí 1:
Định lí 2:
M nằm trên tia phân
giác Oz của góc xOy
? MA = MB
M nằm bên trong góc xOy
MA = MB
? M?Oz (phân giác của xOy)
Ta có nhận xét:
Tập hợp các điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc
là tia phân giác của góc đó.
Vậy MA = MB ? MOA = MOB
3. Luyện tập củng cố:
Trắc nghiệm:
Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa
lại cho đúng.
a) Bất kì điểm nào thuộc tia phân giác của 1 góc cũng
cách đều hai cạnh củagóc đó.
b) Bất kì điểm nào cách đều 2 cạnh của 1 góc cũng nằm
trên tiaphân giác của góc đó.
c) Hai đường phân giác 2 góc ngoài của 1 tam giác và
đường phân giác của góc thứ 3 cùng đi qua một điểm.

d) Hai phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
Đ
S
Đ
S
Bài 31(T70 - SGK)
O
a
b
x
y
M
Hình 31
? Tại sao khi dùng thước 2 lề như vậy OM lại là tia
phân giác của góc xOy.
Chứng minh:
Theo cách vẽ ta có: Ox a, tương ứng với hai lề của
thước.
Đường thẳng b Oy, tương ứng với 2 lề của
thước.
Từ M kẻ MA ? Ox thì MA chính là khoảng cách
2 lề của thước.
Từ M kẻ MB ? Oy thì MB là chiều rộng của thước.
Vì MA và MB đều là khoảng cách hai lề của cùng 1
cái thước nên MA = MB.
Vậy điểm M cách đều 2 cạnh của góc xOy.
Theo định lí 2 thì M nằm trên tia phân giác của
góc xOy, tức là OM là tia phân giác của góc xOy.

Bài 32(T70SGK)
A
B
C
1
1
Hình 32
E
x
y
ABC
Phân giác của xBC
và BCy cắt nhau tại E
E? tia phân giác
góc xAy
GT
KL
? Để chứng minh E tia phân giác góc xAy ta
làm thế nào?
Về nhà các em tự chứng minh.
?
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc và nắm vững nội dung 2 định lí về tính chất tia
phân giác của 1 góc, nhận xét tổng hợp 2 định lí đó
(T69SGK).
- Bài tập về nhà số 34, 35 (T71SGK) và bài số42(T29SBT).
- Mỗi học sinh chuẩn bị 1 miếng bìa cứng có hình dạng
1 góc để thực hành bài 35 trong tiết sau.