Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

TRƯỜNG THCS TRI THUỶ
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ

GIÁO VIÊN: LÂM NHƯ HUỆ
Lớp 7A
KIỂM TRA BÀI CŨ
Đáp án :
Câu 1: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh của góc ấy hai góc bằng nhau.
Câu 2: Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là độ dài đoạn thẳng vuông góc hạ từ điểm đó tới đường thẳng đã cho.
Câu 1: Thế nào là tia phân giác của một góc?
Câu 2: Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là gì?
Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành
- Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó.
- Từ một điểm M tuỳ ý trên tia Oz, gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox và Oy.
- Độ dài nếp gấp MH chính là khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy.
Tiết 55-B�i 5. T�NH CH?T TIA PH�N GI�C C?A M?T GểC
Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a)Thực hành
?1. Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox và Oy
Khoảng cách từ M đến Ox bằng khoảng cách từ M đến Oy ( cùng bằng MH )
(Di?m M cỏch d?u hai c?nh Ox, Oy)
Em có nhận xét gì về các điểm nằm trên tia phân giác của một góc?
Tiết 55-B�i 5. T�NH CH?T TIA PH�N GI�C C?A M?T GểC
Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a)Thực hành
b) Định lí 1 (Định lí thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh góc đó.
?1
?2
Dựa vào hình 29 hãy viết GT và KL của ĐL1.
Chứng minh:
Hai tam giác vuông MOA và MOB có:
Cạnh huyền OM chung,
Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng)
1
Hình 29
Tiết 55-B�i 5. T�NH CH?T TIA PH�N GI�C C?A M?T GểC
MA Ox, MB Oy
xOy, Oz là tia phân giác
M
Oz
MA = MB
GT
KL
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a)Thực hành
b) Định lí 1 (Định lí thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
b) Định lí 2 (định lí đảo)

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Bài toán:
Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau (H.30). Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không?
?3 Hãy viết giả thiết, kết luận bài toán?
2. Định lí đảo
0
Hình 30
Tiết 55-B�i 5. T�NH CH?T TIA PH�N GI�C C?A M?T GểC
xOy, M nằm bên trong góc
MA Ox, MB Oy, MA = MB
OM là tia phân giác của góc xOy
GT
KL
a) Bài toán
Chứng minh
Kẻ tia OM
Hai tam giác vuông MOA và MOB có:
Cạnh huyền OM chung;
MA = MB (gt)
Vậy OM là tia phân giác của góc xOy.
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a)Thực hành
b) Định lí 1 (Định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
b) Định lí 2 (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách
đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia
phân giác của góc đó.
2. Định lí đảo
Vậy từ nay ta có mấy cách để chứng minh Oz là tia phân giác của góc xOy?
Có 2 cách để chứng minh Oz là tia phân giác của góc xOy
Cách 2: Theo định lí 2
* Nhận xét
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
Cách 1: Theo ®Þnh nghÜa
Tiếp
Tiết 55-B�i 5. T�NH CH?T TIA PH�N GI�C C?A M?T GểC
a) Bài toán
Bài tập1: Trường hợp nào sau đây chứng tỏ MA = MB
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Bài tập2: Trường hợp nào sau đây chứng tỏ OM là tia phân giác của góc xOy
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Luyện tập
Bài 31(70-SGK):
Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề là:


áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia
Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b
O
x
y
M
a
b
- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy
?Hãy chứng minh OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy.
Do khoảng cách từ M tới hai tia Ox và Oy đều là bề rộng của thước hai lề nên chúng bằng nhau vậy M thuộc tia phân giác góc xOy
Luyện tập
Bài 32(70-SGK):
Cho tam giác ABC như hình vẽ
A
B
C
M
1
1
Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài và n?m trên tia phân giác của góc A
Chứng minh:
Từ M hạ MH AB, MK BC, ML AC
L
H
K
Do M thuộc tia phân giác của góc nên: MH = MK (1)
M thuộc tia phân giác của góc nên:
MK = ML (2)
Từ (1) và (2) => MH = ML => M thuộc tia phân giác góc A
Ghi nhớ:
1) Định lí 1: (định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
2) Định lí 2: (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
3) Cách dùng thước 2 lề để vẽ tia phân giác của một góc.
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định lí thuận và định lí đảo
Vẽ thành thạo tia phân giác của góc
Làm bài tập 33 (SGK- 70); bài 40, 41 (SBT- 28).

Chân thành cảm ơn thầy, cô giỏo và em học sinh