Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

Trong thực tế, đôi khi cần xác định độ dài của một khoảng cách nào đó bị chắn bởi những vật cản, ta phải đo gián tiếp qua những đoạn khác, sau đó áp dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác để tìm được độ dài đoạn cần tính.
Ứng dụng thực tế
tích chất của đường phân giác trong tam giác
Xét bài toán sau đây:
Một mảnh đất hình tam giác có độ dài hai cạnh lần lượt là 8m và 12m. Cạnh thứ ba bị chắn bởi một hồ nước sâu.
Xác định các kích thước của mảnh đất hình tam giác trên.
Gọi cạnh thứ nhất là AB, cạnh thức hai là BC, cạnh còn lại (cạnh cần tìm) là AC.
Theo đề bài ta có: AB = 8m
BC=12m
Gọi Ax là tia phân giác của góc A, Ax cắt BC ở D. Bằng thực nghiệm, ta xác định được:
BD = 5,2 m
CD = 8 m
5,2 m
8 m
Theo tính chất của đường phân giác trong tam giác, ta có:

Vậy, các kích thước của tam giác lần lượt là 8m, 12m, 13,07m.