Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

CHÀO MỪNG
CÁC EM HỌC SINH LỚP 7
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Thế nào là tia phân giác của một góc?
Câu 2: Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là gì?
Đáp án :
Câu 1: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh của góc ấy hai góc bằng nhau.
Câu 2: Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là độ dài đoạn thẳng vuông góc hạ từ điểm đó tới đường thẳng đã cho.
d
. A
K
.
M
Tiết 55. tính chất tia phân giác của một góc
Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành:
- Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó.
- Từ một điểm M tuỳ ý trên tia Oz, gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox và Oy
- Độ dài nếp gấp MH chính là khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy
Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a)Thực hành:
?1. Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox và Oy
Khoảng cách từ M đến Ox bằng khoảng cách từ M đến Oy ( cùng bằng MH )
(Di?m M cỏch d?u hai c?nh Ox, Oy)
Dự đoán gì về các điểm nằm trên tia phân giác của một góc?
Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a)Thực hành
b) Định lí 1 (Định lí thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh góc đó.
?1
?2
Dựa vào hình 29 hãy viết GT và KL của ĐL1.
Chứng minh:
Hai tam giác vuông MOA và MOB có:
Cạnh huyền OM chung,
Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng)
1
Hình 29
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a)Thực hành
Định lí 1 (Định lí thuận)

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
Định lí 2 (định lí đảo)

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Bài toán:
Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau (H.30). Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không?
?3 Hãy viết giả thiết, kết luận bài toán?
2. Định lí đảo.
0
Hình 30
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a)Thực hành
Định lí 1 (Định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
Định lí 2 (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách
đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia
phân giác của góc đó.
2. Định lí đảo.
Vậy từ nay ta có mấy cách để chứng minh Oz là tia phân giác của góc xOy?
Có 3 cách để chứng minh Oz là tia phân giác của góc xOy
Cách 3: Theo định lí 2
Nhận xét:
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó
Cách 1: Theo ®Þnh nghÜa
Cách 2: Theo tính chất
Bài tập1: Trường hợp nào sau đây chứng tỏ MA = MB
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân giác của một góc không?
Thước hai lề là thước có hai cạnh song song
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT


M
A
B
a
b
Áp 1 lề thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia
- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b.
- Gọi M là giao điểm của a và b
- Ta được OM là tia phân giác của góc xOy
1/ dùng THước hai lề:
z
CÁC CÁCH ĐỂ VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
2/ Dùng thước đo góc:
* Vẽ phân giác Oz của góc xOy = 700
z
2
1
3/ dïng com pa
4/ dùng ê ke
z
Ghi nhớ:
1) Định lí 1: (định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
2) Định lí 2: (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
3) Bèn c¸ch vẽ tia phân giác của một góc
Điền đúng - sai cho các câu sau
Nếu khoảng cách từ N đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy bằng nhau thì điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy
Ngoài các điểm nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy, bên trong góc xOy vẫn có điểm cách đều hai cạnh
Nếu M nằm trên tia phân giác của góc aOb và A, B lần lượt là hình chiếu của M trên Oa, Ob thì tam giác MAB là tam giác cân.
Đ
Đ
S
S
Để M thuộc tia phân giác của góc mOn thì M phải nằm trong góc mOn và cách đều hai cạnh của góc.
Bài tập 2:
Hướng dẫn về nhà
+ Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lí về tính chất tia phân giác của một góc , nhận xét tổng hợp hai định lí đó.
+ Làm các bài tập: 32,33,34, 35 (Trang 69 sgk) ; 42 (trang 29 SBT)
B
D
P
K
H
C
A
1
2
1
2
HD bài tập 32/sgk
Chúc các em học giỏi.