Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

VỀ DỰ GIỜ LỚP 7A
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
Câu 1:
Tia phân giác của một góc là gì ?
- Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa .
-Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh của góc hai góc bằng nhau.
Câu 2 : -Cho điểm A ở ngoài đường thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ?
Kiểm tra bài cũ
.A
d
H
AH ?d tại H
AH là khoảng cách từ A đến d
- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là gì ?
- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng.
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
a) Thực hành:
Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó.
O
y
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
a) Thực hành:
Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó.
Từ một điểm M tùy ý trên tia Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox và Oy. Độ dài của nến gấp MH chính là khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy.
? Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy.
z
H
O
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
b) Định lí 1 (định lí thuận):
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó .
2. Định lí đảo:
Định lí 2 (định lí đảo):
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó .
Kẻ OM
Hai tam giác vuông AOM và BOM có:
Cạnh huyền OM chung
AM= BM (gt)
Do đó ∆AOM= ∆ BOM (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Hay OM là tia phân giác của góc xOy
Nhận xét:
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
Giải
Bài tập :
Các khẳng định sau đúng hay sai ?
Khẳng định
1. Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc.
2. Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
3. Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
4. Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
X
X
X
X
HOẠT ĐỘNG NHÓM:
Bài tập 31/sgk
Cho biết cách vẽ tia phân giác góc xOy bằng thước hai lề (hình)
Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a ở lề bên kia.
Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b.
Gọi M là giao điểm của a và b. Ta có OM là tia phân giác của góc xOy
Chứng minh : Tia OM được vẽ như vậy là tia phân giác của góc xOy.
Khoảng cách từ M đến Ox, Oy là MH , MI .
Ta có : MI = MH
(cùng bằng khoảng cách giữa hai lề song songcủa thước)
Vậy OM là tia phân giác của góc xOy.( định lý 2)
I
H
a
b
Giải
Bài tập 32/sgk
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 (hình ) nằm trên tia phân giác của góc A.
Kẻ ME,MI,MF lần lượt vuông góc với Ax,BC,Ay.
- M thuộc tia phân giác của góc xBC (gt), nên ME= MI (định lý (1)
- M thuộc tia phân giác của góc BCy (gt), nên MI= MF (định lý 1) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ME= MF
Vậy M thuộc tia phân giác của góc BAC
( định lý 2)
Giải
? Định lý 2 (định lý đảo) : (sgk / 69)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó
? Định lý 1 (định lý thuận) : (sgk / 68)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
? Nhận xét: (sgk / 69)
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó
a
b
Cách vẽ tia phân giác một góc bằng thước hai lề
Cách vẽ tia phân giác một góc bằng compa và thước thẳng
VỀ NHÀ
Về nhà
Học thuộc hai định lý. Biết cách chứng minh mỗi định lý.
Tập vẽ tia phân giác một góc.
Bài tập nhà: BT 34; 35 SGK.
Tiết sau luyện tập