Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

HÌNH HỌC 7
LỚP 7A3
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
a) Thực hành:
Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó.
O
y
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
a) Thực hành:
- Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó.
- Từ một điểm M tùy ý trên tia Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox và Oy. Độ dài của nến gấp MH chính là khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy.
z
H
O
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
b) Định lí 1 (định lí thuận):
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó .
B
A
Bài tập1: Hình nào dưới đây cho ta biết EC = ED.
Hình 1
2
1
O
C
D
y
z
x
E
Hình 2
Hình 3
2. Định lí đảo:
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó .
Định lí 2 (định lí đảo):
Nhận xét:
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
Bài tập 3: Hình nào dưới đây cho ta biết OE là tia phân
giác của góc xOy
Hình 1
Hình 2
Hình 3
O
C
D
y
x
E
Hình 4
Bài 3: Cho hình vẽ sau. Hãy
điền đúng/sai vào ô tương ứng.
Đúng
Đúng
Sai
Bài tập 31/sgk
Cho biết cách vẽ tia phân giác góc xOy bằng thước hai lề (hình)
Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a ở lề bên kia.
Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b.
Gọi M là giao điểm của a và b. Ta có OM là tia phân giác của góc xOy
I
H
a
b
? Định lý 2 (định lý đảo) : (sgk / 69)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó
? Định lý 1 (định lý thuận) : (sgk / 68)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
? Nhận xét: (sgk / 69)
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó
VỀ NHÀ
Về nhà
Học thuộc hai định lý. Biết cách chứng minh mỗi định lý.
Tập vẽ tia phân giác một góc.
Bài tập nhà: BT 34; 35 SGK.
Tiết sau luyện tập.
Bài tập 32/sgk
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 (hình ) nằm trên tia phân giác của góc A.
Kẻ ME,MI,MF lần lượt vuông góc với Ax,BC,Ay.
- M thuộc tia phân giác của góc xBC (gt), nên ME= MI (định lý 1) (1)
- M thuộc tia phân giác của góc BCy (gt), nên MI= MF (định lý 1) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ME= MF
Vậy M thuộc tia phân giác của góc BAC
( định lý 2)
Giải
Bài tập 32/sgk-70
ME = MF
a
b
Cách vẽ tia phân giác một góc bằng thước hai lề
Cách vẽ tia phân giác một góc bằng compa và thước thẳng