Chương III. §5. Tính chất tia phân giác của một góc

Tập thể lớp 7A4
Chào mừng Quý thầy cô về dự giờ thăm lớp
KỶ NIỆM 41 NĂM NGÀY CHIẾN THẮNG 30-4
GIẢI PHÓNG MIỀN NAM
THỐNG NHẤT ĐẤT NƯỚC
KIỂM TRA BÀI CŨ
? Vẽ góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc xOy
Lấy điểm M trên tia Oz, xác định khoảng cách từ điểm M đến các cạnh Ox, Oy?
O
H
K
M
x
z
y
Thực hành gấp giấy:
Bước 1: Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó.
Bước 2: Từ một điểm M tùy ý trên tia Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy.
Nhận xét khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy?
TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
Định lí: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
Chứng minh:
Xét hai tam giác OMH và OMK:

OM cạnh chung
(Oz là tia phân giác)
 MHO = MKO (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó: MH = MK
TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
2. Định lí đảo
Định lí: Điểm nằm bên trong góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Chứng minh:
Xét hai tam giác OMH và OMK:

OM cạnh chung
MH = MK (giả thiết)
 MHO = MKO (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó: hay OM là phân giác góc xOy.
GT: M 
MH  Ox; MK  Oy, MH = MK
KL: OM là phân giác của giác .
TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
3. Vận dụng
1. Định lí thuận
2. Định lí đảo
Có thể vẽ tia phân giác của góc khi không có thước đo góc hoặc Compa?
*Tập hợp các điểm nằm trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
Bản vẽ
M  Oz  MH = MK.
TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
3. Vận dụng
1. Định lí thuận
2. Định lí đảo
*Tập hợp các điểm nằm trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
Bản vẽ
TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
3. Vận dụng
1. Định lí thuận
1. Định lí đảo
Cho tam giác ABC, sử dụng thước hai lề vẽ các đường phân giác của các góc B và C?
TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
3. Vận dụng
1. Định lí thuận
2. Định lí đảo
Gọi I là giao điểm hai tia phân giác của hai góc B và C. Từ I, kẻ IH  BC; IK AC, IL  AB.
Tìm các cặp đoạn thẳng bằng nhau trên hình?
Em có nhận xét gì về vị trí điểm I đối với tia phân giác góc A?
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Học bài, nắm vững nội dung định lí thuận, đảo.
-Thực hành vẽ tia phân giác của góc bằng thước hai lề.
-BTVN: 32, 33, 34 SGK trang 70, 71.