Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Giải phương trình:
Vậy PTcó 2 nghiệm: x=-1 và x=3
Kiểm tra bài cũ
Hãy thử phân loại các PT sau:
Các PT c, d, e gọi là các PT chứa ẩn ở mẫu
c
a/
b/
c/
d/
e/
Xét PT 1:
Chuyển vế ta có:
Rút gọn ta có: x=1
Hỏi:x=1 có là nghiệm của P/Trình không? Tại sao?
1.Ví dụ mở đầu
X=1 không phải là nghiệm của PT vì khi thử vào PT ta thấy biểu thức
không xác định do mẫu thức nhận giá trị bằng 0
Xét PT 2:
Rút gọn ta có: x - 1 = 2x - 4
Hỏi:x=3 có phải là nghiệm của PT 2 không?Tại sao?
Khi biến đổi PT làm mất mẫu thức chứa ẩn của PT thì PT nhận được có thể không tương đương với PT ban đầu.
Kết luận
Chú ý: Khi GPT chứa ẩn ở mẫu cần chú ý đến các điều kiện của ẩn để các mẫu thức trong PT khác 0.Ta gọi đó là điều kiện xác định (ĐKXĐ) của PT.
Đối với PT chứa ẩn ở mẫu thức , các giá trị của ẩn tại đó ít nhất một biểu thức trong PTnhận giá trị bằng 0, chắc chắn không thể là nghiệm của PT. Để ghi nhớ điều đó, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong PT đều khác 0 và gọi đó là ĐKXĐ của PT.
2. Điều kiện xác định của
phương trình
Ví dụ 1

Hỏi:- Mẫu thức khác 0 khi nào?
- ĐKXĐ của PT là gì?


Mẫu thức khác 0 khi x
ĐKXĐ là:x ≠2


2. Điều kiện xác định của
phương trình
Ví dụ 2:
Hỏi:-Mẫu thức x-1 khác 0 khi nào?
-Mẫu thức x-2 khác 0 khi nào?
-ĐKXĐ của PT là gì?
X-1 ≠ 0 khi x ≠ 1
X-2 ≠ 0 khi x ≠ 2
ĐKXĐ là x ≠ 2
2. Điều kiện xác định của
phương trình
Tìm ĐKXĐ của PT:a/
3. Áp dụng
ĐKXĐ của phương trình a là:
ĐKXĐ của PT b là:
Tìm ĐKXĐ của mỗi PT sau:
Kết quả:

ĐKXĐ của PT:
Là:
A. X ≠ 3

B. X ≠ -3,5

C. X ≠ 3 và X ≠ -3,5

D. X ≠ 3 và X ≠ -3,5; X ≠ - 3

3. Áp dụng
Nối mỗi PT ở cột trái với ĐKXĐ
của nó ở cột phải trong bảng sau:
A.PT:

B.PT:

C.PT:

D.PT:
1.Có ĐKXĐ là: x ≠
2.Có ĐKXĐ là: x ≠ 0 và x ≠ 2
3.Có ĐKXĐ là: x ≠ 2
4.Có ĐKXĐ là: x ≠ 0 và x ≠ - 1
Nối mỗi PT ở cột trái với ĐKXĐ
của nó ở cột phải trong bảng sau:
A.PT:

B.PT:

C.PT:

D.PT:
1.Có ĐKXĐ là: x ≠
2.Có ĐKXĐ là: x ≠ 0 và x ≠ 2
3.Có ĐKXĐ là: x ≠ 2
4.Có ĐKXĐ là: x ≠ 0 và x ≠ - 1