Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

BỬU HAY - NGUYỄN KHUYẾN
Trang bìa
Trang bìa:
Bửu Hay - Nguyễn Khuyến ____________________________ Đại số lớp 8

PHƯƠNG TRÌNH CÓ ẨN Ở MẪU

Bửu Hay - Nguyễn Khuyến Đại số lớp 8 [email protected] _________________________ Kiểm tra bài cũ
hoc sinh 1: PHƯƠNG TRÌNH CÓ ẨN Ở MẪU
Cho phân thức : A = latex((x^2+2x-3)/(x^2+7x+12)). a. Tìm điều kiện xác định của phân thức sau đó rút gọn phân thức b. Tìm x để phân thức A vừa rút gọn có giá trị latex(2/3) ___________________________ a. A= latex(((x+3)(x-1))/((x+3)(x+4))) latex(rArr x!=-3;x!=+1) sửa bài Rút gọn A = latex((x-1)/(x+4)) b. Theo đề A = latex((x-1)/(x+4) = 2/3) latex(rArr 3.(x-1) = 2.(x+4)) x = 11 thích hợp vì latex(x!=-3,1) Trong câu b bài toán trở thành một phương trình có ẩn ở mẫu Ta sẽ nghiên cứu loại phương trình này hôm nay. KIỂM TRA BÀI CŨ Bài mới
hoạt động 1: PHƯƠNG TRÌNH CÓ ẨN Ở MẪU
PHƯƠNG TRÌNH CÓ ẨN Ở MẪU 1.Ví dụ mở đầu x = 1 không phải là nghiệm của pt latex(x+1/(x-1) =1+1/(x-1))vì sao? Vì giá trị của x = 1 làm cho pt vô nghĩa (không xác định) Vậy trước khi giải phương trình ta cần làm công việc gì trước? Cần tìm điều kiện xác định của phương trình (Đkxđ) 2. Tìm điều kiện xác định của phương trình Làm thế nào để tìm đkxđ của phương trình? Tìm điều kiện của biến để tất cả các mẫu khác 0 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Em hãy nêu các bước phải làm khi giải phương trình có ẩn ở mẫu? * Tìm đk xđ của phương trình *Qui đồng mẫu hai vế khử mẫu *Giải và chọn nghiệm Bài tập áp dụng
bài 1: PHƯƠNG TRÌNH CÓ ẨN Ở MẪU
Bài 1. Giải các phương trình: a/ latex((x+1)/(x-1) - (x-1)/(x+1)) = latex(4/(x^2-1)) b/ 1+ latex(1/(x+2)=12/(8+x^3)) Gọi hai học sinh làm tại bản đen, cả lớp làm trên bản phim,gv nhận xét Bài a. Đkxđ x latex(!=0,+-1) Qui đồng mẫu 2 vế khử mẫu latex((x+1)^2-(x-1)^2 = 4) latex(x^2+2x+1)-latex(x^2+2x+1) = 4 4x+2 = 4 x = latex(1/2) thích hợp Bài b. Đkxd x latex(!= -2) Qui đồng mẫu hai vế khử mẫu latex(x^3 +x^2 - 2x = 0) latex(x(x +2)(x-1)) = 0 x = 0; x = 1 ( thích hợp) x = -2 (loại) bài 2:
Bài 2. Cho phương trình latex((4x-1)/(x-1) =m +3) a. Giải và biện luận theo m b. Tìm m để phương trình có nghiệm âm _______________ a. Đkxđ : x latex(!= 1) Qui đồng mẫu hai vế khử mẫu 4x - 1 =(x-1)(m + 3) 4x - 1 = mx +3x -m-3 x - mx = -m - 2 x(m -1) = m +2 * với m = 1 : phương trình trở thành 0x = 3 Vô nghiệm * Với m latex(!=1 rArr x = (m+2)/(m-1)!=1) với mọi m latex(!=1) Vậy m = 1 thì Phương trình vô nhiệm m latex(!=1)thì phương trình có nghiệm duy nhất x = latex((m+2)/(m-1) bài 2(tt):
b.Để phương trình có nghiệm âm thì mlatex(!=1) và m+2,m-1 khác dấu Nếu m < -2 thì m + 2 và m - 1 cùng âm => x > 0 loại Nếu - 2 < m < 1 thì m + 2 > 0; m - 1 < 0 => x < 0 thích hợp Nếu m = -2 => x = 0 loại Nếu m > 1 thì m + 2 và m - 1 cùng dương => x > 0 loại Vậy -2 < m < 1 thì phương trình có nghiệm âm Củng cố
Dặn dò:
Dặn dò Nhắc lại các bước cần làm khi giải phương trình có ẩn ở mẫu? So sánh các bước này với cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa? Bài tập về nhà Làm các bài, 33 / tr 23/ sgk