Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

-Định nghĩa hai phương trình tương đương?
Hai phương trình sau có tương đương hay không
a/ x = 0 b/ x(x - 1) = 0

Kiểm tra bài cũ
định nghĩa: Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương.
Phương trình a và b không có cùng một tập nghiệm nên 2 phương trình không tương đương.
Trả lời:
Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của
phương trình (1) hay không

Giải phương trình
Tiết 47 phương trình chứa ẩn ở mẫu
1/ Ví dụ mở đầu:
Giải phương trình:
Phương trình (1) đã cho và phương trình x = 1
có tương đương hay không?

Kết luận: -Khi biến đổi phương trình chứa ẩn ở mẫu đến phương trình không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình ban đầu.
-Do vậy khi giải phương trình chữa ẩn số ở mẫu ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác định của phương trình .
2.Tìm điều kiện xác định của một phương trình :
-Điều kiện xác định của phương trình (viết tắt ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình
Giải:
Là x - 2 ? 0 => x ? 2
Là x ? 1 và x ?-2
?2 Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau:
Giải:
a)ĐKXĐ của phương trình là:
b)ĐKXĐ của phương trình là:
x - 2 ? 0 => x ? 2
3.Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Ví dụ 2: Giải phương trình :
-ĐKXĐ của phương trình:
x? 0 và x ? 2
Giải:
2(x-2)(x+2) = x(2x+3) (3)
<=> 2(x2-4) = 2x2 + 3x (4)
<=> 2x2 -8 = 2x2 +3x
Thảo mãn ĐKXĐ
(Quy đồng)
(Khử mẫu)
=>
(2)
(1)
=>
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4:(Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của phương trình đã cho
4) Luyện tập:
Bài 1: Nối số với chữ để được khẳng định đúng.
D)ĐKXĐ x? -5
E)ĐKXĐ x? 2 và x ? -3
B)ĐKXĐ x? -2 và x ? 3
C)ĐKXĐ x? 1 và x ? -2
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4:(Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Ghi nhớ
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là tìm các giá trị của ẩn để tất cảc các mẫu của phương trình đều khác 0.
Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (chú ý bước 1 và bước 4)
Làm bài tập 27/b,d ; 28/a,b SGK T22

Giáo án điện tử
Giáo viên: Nguyễn Đức Lợi
Trường THCS Xương Lâm
Đại số lớp 8
Tiết 47 phương trình chứa ẩn ở mẫu