Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Tuần 22
Tiết 47 – 48


1. Ví dụ mở đầu :
Giải phương trình
Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế
Thu gọn vế trái, ta được x = 1
?1 Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình không
Không là nghiệm vì tại đó giá trị của hai vế không xác định
Vậy khi giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu trước tiên ta phải tìm điều kiện xác định
ĐKXĐ:Của phương trình là
:x-1?0 ? x ?1
Vậy ĐK của phương trình đã cho là gì
2. Tìm điều kiện xác định của phương trình :
Ví dụ 1 : Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau :
Giải
a) Vì x – 2 = 0 <=> x = 2 Nên ĐKXĐ của pt a) là x ≠ 2
b) Ta thấy x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ - 2
Vậy ĐKXĐ của phương trình b) là x ≠ 1 và x ≠ -2
?2. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau phương trình :
Phương trình a) xác định khi nào ?
a) Khi x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0
Giải
Phương trình b) xác định khi nào ?
b) Khi x – 2 ≠ 0.
Vậy ĐKXĐ của pt a) là x ≠ 1 và x ≠ -1
Vậy ĐKXĐ của pt b) là x ≠ 2
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
Ví dụ 2 : Giải phương trình
Phương pháp giải
- ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 0 và x ≠ 2
- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình :
=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)
<=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x
<=> 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
<=> - 8 = 2x2 + 3x – 2x2
<=> 3x = - 8
<=> x =
( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình 1 là S = { }
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
* Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình.
* Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
* Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4 : §èi chiÕu nghiÖm võa t×m ®­îc víi §KX§ cña ph­¬ng tr×nh, ®Î nhËn nghiÖm
+ Tho¶ m·n §KX§ th× lÊy
+ Kh«ng tho¶ m·n §KX§ th× lo¹i
Hãy nêu các bước để giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu ?
4. Áp dụng :
Ví dụ 3 :Giải phương trình
Giải
- ĐKXĐ : x ≠ -1 và x ≠ 3
- Quy đồng mẫu :
mẫu chung : 2(x + 1)(x – 3)
<=> x(x + 1)+x(x – 3) = 4x
<=> x2 + x + x2 – 3x - 4x = 0
<=>2x2 – 6x = 0
<=>2x(x – 3) = 0
<=> 2x = 0 hoặc x = 3
Ta có x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) ; x = 3 ( loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy S = { 0 }
Trò chơi
Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình
Lớp chia thành 2 nhóm (mỗi nhóm tự bầu ra nhóm trưởng)

Thực hiện trên bảng phụ

Tìm ĐKXĐ của các phương trình