Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

TOÁN 8 _ĐẠI SỐ
PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN CHÂU THÀNH
Trường THCS Tân Bình
Giáo viên: Huỳnh Lâm Đan Thanh
Kiểm tra bài cũ
23/17 Giải các phương trình sau
a) x(2x - 9) = 3x(x-5) (1)
c)3x -15 = 2x(x-5) (2)
Giải
Giải
? x(2x -9) - 3x(x-5) = 0
x[(2x -9) -3(x-5)] = 0
x(2x -9 -3x +15) = 0
x(-x + 6) = 0
x = 0 hoặc -x + 6 = 0
x = 0.
-x +6 = 0 ? x = 6.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; 6}
(1)
(2)
3x - 15 - 2x(x - 5 ) = 0
3(x - 5) - 2x(x-5) = 0
(x-5)(3 -2x) = 0
x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0
1) x - 5 = 0 ? x = 5.
2) 3 - 2x = 0 ? 2x = 3
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là
�5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Tiết 47
1. Ví dụ mở đầu
Giải phương trình
Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế :
Thu gọn vế trái
?1
Giá trị x =1 có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay không? Vì sao?
Ta có x =1 không là nghiệm của phương trình (1) vì khi đó phân
thức
không xác định do
mẫu thức nhận giá trị bằng 0
Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu.
?
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý một yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác định của phương trình.
�5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Tiết 47
2. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của một phương trình
Ví dụ 1. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
Điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình là điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
Giải
a)
Vì x - 2 = 0 ? x = 2 nên ĐKXĐ của phương trình là x ? 2.
Ta có x - 2 ? 0 ? x ? 2
Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ? 2.
b)
Ta có x - 1 ? 0 ? x ? 1
x + 2 ≠ 0  x ≠ -2.
Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ? 1 và x ? -2.
�5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Tiết 47
2. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của một phương trình
Điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình là điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
?2
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
Giải
Ta có x - 1 ? 0 ? x ? 1.
x + 1 ? 0 ? x ? -1.
Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ? ?1.
b)
ĐKXĐ:
�5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Tiết 47
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2.
Giải phương trình
Giải
ĐKXĐ: x ? 0 và x ? 2
Ta có:
x ? 0
2(x-2) ? 0 ? x-2 ? 0 ? x ? 2
(1)
(1) ?
?
2(x +2)(x-2) = x(2x+3)
? 2(x2 - 4) = x(2x+3)
? 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
? 3x = -8
(thỏa ĐKXĐ)
Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 2. Qui đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 4.(Kết luận) .
�5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Tiết 47
PHIẾU HỌC TẬP
Hãy ghép mỗi phương trình cột A với một điều kiện xác định của nó ở cột B
A
B
ĐKXĐ: x ? -5.
ĐKXĐ: x ? ? 1 và x ? 0.
ĐKXĐ: x ? 2 và x ? 3.
ĐKXĐ: x ? 2 và x ? -3.
ĐKXĐ: x ? 5.
ĐKXĐ: x ? 3.
ĐKXĐ: x ? -3 và x ? -1.
ĐKXĐ: x ? -3.
�5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Tiết 47
Bài làm của một học sinh bị xáo trộn như sau. Em hãy sắp xếp lại cho đúng trình tự bài làm đó.
2x2 - 2x2 - 3x = 12
-3x =12
x = -4 (thỏa ĐKXĐ)
ĐKXĐ: x?0
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S={-4}
Bài tập
Giải phương trình
(1)
a)
b)
c)
d)
Thứ tự đúng của bài làm đó là : b_c_a_d.
Giải
- Xem lại cách tìm ĐKXĐ của một phương trình.
- Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Bài tập về nhà: 27(a; c; d) trang 22 SGK.
- Đọc trước phần Áp dụng.

Về nhà