Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Trường THCS Xuân Tường
Người thực hiện: Phan Văn Hạ
ĐKXĐ của phương trình là gì?
Trả lời:
- ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0
Áp dụng
Giải:
- Quy đồng hai vế rồi khử mẫu :
(Thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?

Trả lời:
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu có 3 bước:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của ẩn
Bước 2; Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Áp dụng
Giải phương trình:
Giải:
Không thoả mãn ĐKXĐ,loại
Vậy phương trình vô nghiệm
- Quy đồng hai vế rồi khử mẫu :
Bài cũ
Tiết 48
1.Ví dụ mở đầu
2.Tìm điều kiện xác địmh của một phương trình
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
4. Áp dụng
Ví dụ 3. Giải phương trình:
Điều kiện xác định của phương trình là gì?
(2)
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:
Suy ra: x(x + 1) + x(x - 3) = 4x (2a)
- Giải phương trình (2a)
1) x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ)
2) x – 3 = 0  x = 3 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy nghiệm của phương trình là bao nhiêu?
- Kết luận: Tập nghiệm của pt (2) là S = {0}
ĐKXĐ:
(Thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
(Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
- Quy đồng hai vế và khử mẫu:
- Quy đồng hai vế và khử mẫu:
Luyện tập
Khi giải phương trình
Bạn Hà làm như sau:

Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau ta có:
Vậy phương trình có nghiệm:
Hãy cho biết ý kiến của em về lời giải của bạn Hà.
Bạn Hà đã làm thiếu bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước dối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm.
Bài giải đúng như sau:
- ĐKXĐ của phương trình là:
(Thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Khi khử mẫu hai vế của phương trình bạn Hà dùng dấu <=> là không chính xác
LUYỆN TẬP
Nhóm 1
Nhóm 2
Giải các phương trình sau:
thoả mãn ĐKXĐ
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = {1}
- ĐKXĐ của phương trình là:
Vậy phương trình vô nghiệm.
Bài tập trắc nghiệm
Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng của các câu sau:
1) ĐKXĐ của phương trình:
A. x ≠ ± 1
B. x ≠ - 1
C. x ≠ ±
D. x ≠ 1
2) ĐKXĐ của phương trình
C. x ≠ 3 và x ≠ 2
B. x ≠ - 5
A. x ≠ - 2