Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
KIỂM TRA BÀI CŨ
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI
ÁP DỤNG
CỦNG CỐ
KIỄM TRA BÀI CŨ:
Câu hỏi:
Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương:
Giải phương trình (bài 29c) trang 8 SBT
Đáp án:
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập hợp nghiệm
Lời giải:
hoặc
hoặc
Tập nghiệm của phương trình là: S = {-1; 1}
BÀI MỚI
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
1. Ví dụ mở đầu:
Giải phương trình :
Lời giải :
Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế
Thu gọn vế trái ta được: x=1
?1
Giá trị x=1 có phải là nghiệm của phương trình hay không? Vì sao?
Trả lời :
X =1 không phải là nghiệm của phương trình vì tại x=1 giá trị phân thức
Không xác định
2.ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA MỘT PHƯƠNG TRÌNH
Cho phương trình:
Hãy tìm kiều kiện của x để giá trị phân thức
được xác định
Trả lời:
Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong phương trình nhận gí trị bằng 0, chắc chắn không thể là nghiệm của phương trình. Để ghi nhớ điều đó, người ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình điều khác 0 và gọi đó là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.
Giá trị phân thức
Được xác định khi mẫu
Phân thức khác 0
Tức là :
Ví dụ 1:
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau :
Lời giải :
ĐKXĐ của phương trình là :
Lời giải :
ĐKXĐ của phương trình là :
?2
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau :
Đáp án:
a) ĐKXĐ của phương trình là :
b) ĐKXĐ của phương trình là :
3.GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Ví dụ 2. Giải phương trình :
(1)
Phương pháp giải :
Điều kiện xác định của phương trình là :x ≠0 và x ≠ 2
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình
Khử mẫu phương trình (1) ta có :
Giải phương trình :
Vậy :
thoả mãn điều kiện xác định
Vậy :
là nghiệm của phương trình (1)
Tập nghiệm của phương trình là : S =
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4: (kết luận) trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho
CŨNG CỐ:
Làm bài tập 27(a,b) trang 22 SGK
Đáp án:
a)ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ -5
Thoả mãn ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {-20}
b) ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 0
Vậy : x=-4 thoả mãn điều kiện xác định
Vậy : x =-4 là nghiệm của phương trình
Tập hợp nghiệm của phương trình là : S = {- 4 }