Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài Giảng Đại Số 8

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.
Hội Thi giáo viên dạy giỏi huyện Quảng Ninh
Không giải phương trình, hãy kiểm tra xem x =1 là nghiệm của phương trình nào:
Giải
a) Thay x = 1 vào phương trình, ta được:
b) Thay x = 1 vào phương trình, ta được:
VT = 2.1 + 1 = 3
VP = 4.1 – 1 = 3
Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình (a)
VT = 1 + =
VT = 1 + =
(không xác định)
(không xác định)
Vậy x = 1 không phải là nghiệm của phương trình (b)
Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Gặp trường hợp này ta phải làm như thế nào ?
Tiết 47.
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình.
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
4. Củng cố.
Noäi
Dung
Baøi
Hoïc
Picture1.jpg
1. Ví dụ mở đầu.
Giải phương trình:
Giá trị x =1 có phải là nghiệm của phương trình hay không ? Vì sao ?
?1
Suy ra
Nhưng x = 1 không phải là nghiệm của phương trình
Vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác định của phương trình.
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình.
Điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 được gọi là điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình đó.
ĐKXĐ  Các mẫu trong phương trình khác 0
Thế nào là điều kiện xác định của một phương trình.
- Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
nên ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2
x = 2
Ta thấy x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ –2
Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 1 và x ≠ –2
Vì x – 2 ≠ 0
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
?2
Nối các phương trình sau với ĐKXĐ tương ứng của chúng ?
Phương trình
ĐKXĐ
a - 3
b - 5
c - 1
d - 2
Học sinh
Đáp án
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Ví dụ 2: Giải phương trình:
(1)
ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2
Quy đồng mẫu hai vế, ta được:
Suy ra:
2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)
 2(x2 – 4) = 2x2+3x
 2x2 – 8 = 2x2 +3x
(1a)
 3x = – 8
 x =
Giải phương trình: (1a)
Ta thấy x = thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình
Vậy tập ngiệm của phương trình là S = { }
Tìm ĐKXĐ
Quy đồng mẫu và khử mẫu
Giải phương trình
Kết luận
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
+ Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình
+ Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
+ Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được.
+ Bước 4. Kết luận. Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
CỦNG CỐ
Hãy tìm và chỉ ra những chỗ sai trong bài giải phương trình sau đây:
x2 – 5x = 5(x – 5)
x2 – 5x = 5x – 25
x2 – 10x = 25
(x – 5)2 = 25
x = 5
Suy ra
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5}
(không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = Ø (vô nghiệm)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Xem lại Ví dụ 1 và Ví dụ 2 đã thực hiện.
Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình khác 0, biết cách tìm ĐKXĐ của phương trình.
Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (Tìm ĐKXĐ) và bước 4 (Đối chiếu).
- Chuẩn bị tiết sau Áp dụng và Giải Bài tập
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
Chúc các thầy giáo, cô giáo
và các em học sinh vạn sự như ý