Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Kiểm tra bài cũ
(*)
Cho phương trình
+ Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình (*)
vế trái
(không xác định )
(không xác định )
và vế phải :
+ Vì tại giá trị x =1 thì :
Câu 1 :
Tìm giá trị của x để phân thức

được xác định ?
Câu 2 :
Trả lời
Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình (*) không ? Vì sao ?
Phân thức xác định khi :

Trả lời


(*)















2/ Tìm điều kiện xác định của phương trình :
a)
Điều kiện xác định(ĐKXĐ)của phương trình :
1/ Ví dụ
Giải Phương trình:
+ Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình (*)
Phương trình x=1 không
tương đương
với phương trình (*)
!















2/ Tìm điều kiện xác định của phương trình :
a)
Điều kiện xác định(ĐKXĐ) của phương trình :
ĐKXĐ của phương trình là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
b)
Tìm ĐKXĐ của phương trình :
Vậy ĐKXĐ của phương trình :
Ta có :
GIẢI
khi
(*)
Giải PT:
1/ Ví dụ


+ Tại x =1 thì :
vế trái
(không xác định)
và vế phải :
(không xác định)
(*)






























a)
Điều kiện xác định(ĐKXĐ)của phương trình :
b)
Tìm ĐKXĐ của phương trình :
Vậy ĐKXĐ của phương trình :
Ta có :
GIẢI

Tìm ĐKXĐ của phương trình :





Bài tập
khi
ĐKXĐ của phương trình là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 .
1/ Ví dụ :
2/ Tìm điều kiện xác định của phương trình :
































a)
Điều kiện xác định(ĐKXĐ)của phương trình :
b)
Tìm ĐKXĐ của phương trình :
Vậy ĐKXĐ của phương trình :
Ta có :
GIẢI

Tìm ĐKXĐ của phương trình :













và
Vậy ĐKXĐ của phương trình :
khi
khi
a)
Ta có :
khi
GIẢI
ĐKXĐ của phương trình là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
1/ Ví dụ :
2/ Tìm điều kiện xác định của phương trình :


b)
Ta có :
khi
Vậy ĐKXĐ của phương trình :


Bài tập 1. ĐKXĐ của các phương trình sau đúng hay sai?
Đúng
Sai
Đúng
Sai















a)
Điều kiện xác định(ĐKXĐ)của phương trình :
b)
Tìm ĐKXĐ của phương trình :
Vậy ĐKXĐ của phương trình :
Ta có :
GIẢI
khi
ĐKXĐ của phương trình là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác không .
3/ Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :
a) Ví dụ: Giải phương trình
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta làm ???
1/ Ví dụ :
2/ Tìm điều kiện xác định của phương trình :

















a)
Điều kiện xác định(ĐKXĐ)của phương trình :
b)
Tìm ĐKXĐ của phương trình :
Vậy ĐKXĐ của phương trình :
Ta có :
GIẢI
khi
ĐKXĐ của phương trình là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
3/ Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :
a) Ví dụ: Giải phương trình
1/ Ví dụ :
2/ Tìm điều kiện xác định của phương trình :
GIẢI
- ĐKXĐ :
và
- Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu :
(1)
(1a)
- Giải phương trình khử mẫu :
(Thoả mãn ĐKXĐ )
- Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là


(1)
(1a)















3/ Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :
1/ Ví dụ :
2/ Tìm điều kiện xác định của phương trình :
GIẢI
- ĐKXĐ :
và
- Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu :
(1)
- Giải phương trình khử mẫu :
(Thoả mãn ĐKXĐ )
- Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là
* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1:Tìm ĐKXĐ của phương trình
Bước2: Quy đồng mẫu hai vế của
phương trình rồi khử mẫu .
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận
được .
Bước 4: (Kết luận) . Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3 , các giá trị thoã mãn đkxđ chính là các nghiệm của phương trình đã cho .
b/ Cách giải
a/ Ví dụ:(SGK)


(1a)
(1)
GIẢI
- ĐKXĐ :
và
- Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu :
(1)
(1a)
- Giải phương trình khử mẫu :
(Thoả mãn ĐKXĐ )
- Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là
VD : Giải PT















Giải PT:
(*)
- ĐKXĐ :
(*)
(Không thoả mãn ĐKXĐ)
- Vậy tập nghiệm của phương trình (*)là


HẾT GIỜ
Thảo luận nhóm - 2 PHU�T
120
119
118
117
116
115
114
113
112
111
110
BẮT ĐẦU
Em có nhận xét gì về bài giải của Bạn Sơn ?
Giải phương trình
(1)
(1)
Giải
- ĐKXĐ :
(x = 5 không thoả mãn ĐKXĐ )
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là
109
108
107
106
104
103
102
101
100
99
98
97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Bài 27a/SGK : Giải phương trình
(Làm cá nhân )
(1)
Giải
- ĐKXĐ :
(Thoả mãn ĐKXĐ )
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là
Bài 27a/SGK : Giải phương trình
(1)






























* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1:Tìm ĐKXĐ của phương trình
Bước2: Quy đồng mẫu hai vế của
phương trình rồi khử mẫu .
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận
được .
Bước 4: (Kết luận ) . Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3 , cácgiá trị thoã mãn đkxđ chính là các nghiệm của phương trình đã cho .
+ Nắm vững ẹKXẹ cuỷa phửụng trỡnh , tỡm DKXD c?a PT.
+ Naộm vửừng caực bửụực giaỷi phửụng trỡnh coự chửựa aồn ụỷ maóu (Chuự yự bửụực 1 vaứ bửụực 4 )
+ BTVN: 27 + 28 trang 22 SGK
+ Nghiên cứu mục 4 để tiết sau ta học tiếp
1/ Ví dụ :
2/ Tìm điều kiện xác định của phương trình :
ĐKXĐ của phương trình là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
3/ Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :