Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

?
?
?
?
?
CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ CÁC EM
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Giải phương trình sau, nêu rõ từng bước
GIẢI
Quy đồng mẫu hai vế:
Nhân hai vế với 6 để khử mẫu:
Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia:
Thu gọn và giải phương trình nhận được
Giá trị tìm được của ẩn khi giải phương trình có phải lúc nào
cũng là nghiệm của phương trình đã cho hay không?
Trả lời câu hỏi
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Sinh viên thực hiện: Trương Văn Và
Lớp: ĐH Toán – Tin K44
Trường: ĐHSP - ĐHTN
1. Ví dụ mở đầu
?1
Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay không? Vì sao?
GIẢI
Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình, vì tại x = 1 giá trị của biêu thức không xác định
Vậy, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác định của phương trình
2. Tìm điều kiện xác định của phương trình
Điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định là gì?
Điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định là điều kiện của biến để mẫu thức của phân thức khác 0.
Điều kiện xác định của một phương trình là gì?
Điều kiện xác định của một phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
Trả lời câu hỏi
Điều kiện xác định của một phương trình (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
Cách tìm điều kiện xác định của phương trình?
Bước 1: Cho tất cả các mẫu thức của phương trình khác 0
Bước 2: Giải điều kiện trên để tìm x
Cách 1
Cách 2
Bước 1: Cho tất cả các mẫu thức của phương trình bằng 0, tìm x.
Bước 2: Điều kiện xác định của phương trình là tất cả các giá trị của x khác với giá trị x vừa tìm được ở trên
Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau
Cách 1: Ta có
Cách 2: Ta có
Cách 1: Ta có
Cách 2: Ta có
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau
?2
Ta có:
Ta có:
Bài tập: Các khẳng định sau đúng hay sai?
Đ
Đ
S
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2: Giải phương trình (1)
GIẢI
ĐKXĐ:
Tập nghiệm của (1) là:
ĐKXĐ của phương trình
Quy đồng mẫu thức ở 2 vế của phương trình
Khử mẫu ở 2 vế của phương trình
Giải phương trình vừa nhận được
Đối chiếu giá trị vừa tìm được của x với ĐKXD rồi kết luận
?
?
?
?
?
Mẫu thức chung: 2x(x-2)
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4: (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
CỦNG CỐ
BÀI TẬP CỦNG CỐ
S
Đ
S