Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Trân trọng cảm ơn
thầy cô giáo và các em
TIẾT 47
§5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
HOÀNG THỊ SIM
THCS PHƯỚC BÌNH – LONG THÀNH - ĐỒNG NAI
Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
1. Ví dụ mở đầu:
Thử giải phương trình:
Tại x = 1 không xác định
Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế:
Thu gọn vế trái,
Trả lời: x = 1 không phải là nghiệm của phương trình, vì tại
Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay
?1
không? Vì sao?
đó giá trị của hai vế không xác định.
ta tìm được
?
=> Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến
một yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác định của phương trình.
Thay x = 1 ta có:
: Không xác định
: Không xác định
.
Xét ví dụ mở đầu:
Phương trình:
có phân thức
chứa ẩn ở mẫu.
Hãy tìm điều kiện của x để phân thức
được xác định.
Giá trị phân thức
được xác định khi mẫu thức khác 0.
Trả lời:
0
khi x  1
Điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định là gì?
Điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định là điều kiện của biến để mẫu thức của phân thức khác 0.
?
Cách làm:
Cho tất cả các mẫu thức của phương trình bằng 0, tìm x
ĐKXĐ của phương trình là các giá trị của x khác các giá trị vừa tìm được của x ở bước 1.
Nối các phương trình sau với ĐKXĐ tương ứng của chúng ?
Phương trình
ĐKXĐ
a - 3
b - 5
c - 1
d - 2
Học sinh
Đáp án
- Ví dụ 2: Giải phương trình:
(1)
ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2
Quy đồng mẫu
Suy ra:
2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)
2(x2 – 4) = 2x2+3x
 2x2 – 8 = 2x2 +3x
(1a)
 3x = – 8
 x =
Giải phương trình:
Vậy tập nghiệm của phương trình là S ={ }
Tìm ĐKXĐ
Quy đồng mẫu và khử mẫu
Giải phương trình
Kết luận
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
+ Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình
+ Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
+ Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được.
+ Bước 4. Kết luận. Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
9
- Ví dụ 3: Giải phương trình:
ĐKXD
Với đk
Ta có:
Vậy phương trình có tập nghiệm là
Bài tập: Hãy tìm và chỉ ra những chỗ sai trong bài giải phương trình sau đây:
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =
(không thỏa mãn ĐKXĐ)
Ø.
ĐKXĐ: x  5.
Với đk x  5 ta có
Nghiệm ngoại lai
{5}.

Bài tập: Giải phương trình
11
5
4
3
2
Trò chơi tìm sao may mắn
1
D 4 Bước
Đáp án
A 1 Bước
B 2 Bước
C 3 Bước
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thực
hiện mấy bước:
Đáp án: D
Hết giờ
D x khác 1 hoặc x khác -1
Đáp án
A x khác 1
B x khác -1
C x khác 1 và x khác -1
ĐKXĐ của phương trình là:
Đáp án: B
Hết giờ
Chúc mừng! Bạn đã mang về cho đội
Một tràng pháo tay của cả lớp!
Chúc mừng bạn đã mang về cho đội mình 10 điểm
Tiếc quá!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sai rồi