Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

TIẾT 47:
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Phát biểu định nghĩa hai phương trình tương đương.
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm.
Nhóm II
2x - (3 - 5x) = 4(x +3)
- Pt ở nhóm (I) là các pt mà 2 vế của nó đều là các biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu
...
- Phương trình nhóm (II) là các pt có biểu thức chứa ẩn ở mẫu (hay pt chứa ẩn ở mẫu )
...
x3+ 3x2 + 3x+1= 0
Quan sát các nhóm phương trình sau
Nhóm I
ở những bài trước ta chỉ xét các phương trình
mà hai vế của nó là các biểu thức hữu tỉ của ẩn
và không chứa ẩn ở mẫu .
Trong bài này ta sẽ nghiên cứu các phương trình
có biểu thức chứa ẩn ở mẫu.
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
TIẾT 47
1. Ví dụ mở đầu :
Giải phương trình:
Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế
Thu gọn vế trái, ta được x = 1
Bằng phương pháp quen thuộc
Không xác định
Không xác định
Vậy phương trình đã cho và phương trình x=1
Có tương đương không?
Trả lời
Không tương đương vì không có cùng tập nghiệm.

Qua ví dụ này cho ta thấy khi biến đổi phương trình mà
làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình
nhận được có thể không tương đương với phương trình
ban đầu
Vậy khi giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải tìm điều kiện xác định của phương trình.
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
TIẾT 47
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình :
Giải
Ta thấy x – 2 ≠ 0 <=> x ≠ 2
Vậy ĐKXĐ : x ≠ 2
b) Ta thấy x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ - 2
Vậy ĐKXĐ : x ≠ 1 và x ≠ -2
Ví dụ 1 : Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau :
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
TIẾT 47
1. Ví dụ mở đầu :
đkxđ của phương trình là gì?
đkxđ của phương trình là điều
kiện của ẩn để tất cả các mẫu
trong phương trình đều khác 0
Bài tập : Nối mỗi câu ở cột trái với một câu ở cột phải đề được kết qủa đúng
a)
b)
Phương trình
ĐKXĐ
c)
1) x ? 2 và x? -2
d)
3) x ? 3 và x? -2
5) x ? - 1
4) x ? 1 và x ? 2
2) x ? 1 và x? -1
a)
a)
Phương trình
ĐKXĐ
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2 : Giải phương trình
Phương pháp giải
ĐKXĐ : x ≠ 0 và x ≠ 2
MC: 2x(x - 2)
- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình :
=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a)
<=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x
<=> 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
<=> - 8 = 2x2 + 3x – 2x2
<=> 3x = - 8
<=> x =
( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là
ở bước này ta dùng kí hiệu suy ra (=>) không dùng kí hiệu tương đương (<=>)
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
TIẾT 47
2. Tìm điều kiện xác định của phương trình :
đkxđ của phương trình là điều kiện
của ẩn để tất cả các mẫu trong phương
trình đều khác 0
1. Ví dụ mở đầu :
2. Tìm điều kiện xác định của phương trình :
đkxđ của phương trình là điều kiện
của ẩn để tất cả các mẫu trong phương
trình đều khác 0
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
TIẾT 47
2. Tìm điều kiện xác định của phương trình :
đkxđ của phương trình là điều kiện
của ẩn để tất cả các mẫu trong phương
trình đều khác 0
1. Ví dụ mở đầu :
2. Tìm điều kiện xác định của phương trình :
đkxđ của phương trình là điều kiện
của ẩn để tất cả các mẫu trong phương
trình đều khác 0
* Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình.
* Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
* Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được.
* Bước 4 : Kết luận, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của phương trình đã cho
Ví dụ 2 : Giải phương trình
Phương pháp giải
- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình :
=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a)
<=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x
<=> 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
<=> - 8 = 2x2 + 3x – 2x2
<=> 3x = - 8
<=> x =
( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = { }
Hãy nêu các bước để giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu ?
ĐKXĐ : x ≠ 0 và x ≠ 2
MC: 2x(x - 2)
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
TIẾT 47
2. Tìm điều kiện xác định của phương trình :
đkxđ của phương trình là điều kiện
của ẩn để tất cả các mẫu trong phương
trình đều khác 0
1. Ví dụ mở đầu :
2. Tìm điều kiện xác định của phương trình :
đkxđ của phương trình là điều kiện
của ẩn để tất cả các mẫu trong phương
trình đều khác 0
* Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình.
* Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
* Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được.
* Bước 4 : Kết luận, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của phương trình đã cho
Bài 27 tr22 SGK Giải phương trình sau:
Bài giải:
ĐKXĐ :
MC: x + 5
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-20}
Bài tập:
( thỏa mãn ĐKXĐ)
Sơ đồ các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Home
CỦNG CỐ
Hãy tìm và chỉ ra những chỗ sai trong bài giải phương trình sau đây và sửa lại cho đúng:
x2 – 5x = 5(x – 5) (1a)
x2 – 5x = 5x – 25
x2 – 10x + 25 = 0
(x – 5)2 = 0
x = 5
(không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = Ø
ĐKXĐ: x ≠ 5
Giải
Hướng dẫn về nhà:
1. Về nhà học kĩ lý thuyết
2. Nắm vững các bước giải phương trình.
3. Xem kĩ các bài tập giải trên lớp.
4. Bài tập về nhà : BT 27, 28 trang 22 ( SGK)
"Tôi tin nếu bản thân mỗi người đam mê học tập để đạt mục tiêu gặt hái tri thức, định hướng nghề nghiệp rõ ràng thì thành công của bạn sẽ vươn xa hơn. Nguyên nhân thất bại là sai lầm của nhận thức. Sự thay đổi nhận thức sẽ mở ra con đường, chân trời mới dẫn đến thành công". "học trước hết là vì sự tò mò, ham mê khám phá, đó mới là chân giá trị, đỉnh cao của quá trình học tập, nghiên cứu". 
1
2
3
4
Trò chơi
Toán học
TÌM ĐIỀU BÍ ẨN
ĐKXĐ của phương trình

là :
Đúng
Sai
Đúng
Sai