Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Phuong trỡnh
ch?a ?n ? m?u
Trường THCS Trới
Kiểm tra:
Giải phương trình:
Giải phương trình
Rút gọn ta có: x - 1 = 2x - 4
(1)
(1a)
Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình
Giải
Vì x-2=0 x=2
Nên ĐKXĐ của phương trình

Giải
Ta thấy : x – 1 ≠ 0 khi x ≠1
và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ 2.
Vậy ĐKXĐ của phương trình là :
x ≠1 và x ≠2
là x ≠ 2
Bài tập1:

ĐKXĐ của PT:
là:
A. x ≠ 3

B. x ≠ -3,5

C. x ≠ 3 và x ≠ -3,5

D. x ≠ 3 và x ≠ -3,5
D
Bài tập2:
Lập phương trình có chứa ẩn ở mẫu với ĐKXĐ:

Ví dụ:
Ví dụ: Giải phương trình
1. ĐKXĐ : x ≠0 và x ≠ 2
2. Qui đồng mẫu hai vế của phương trình:
Khử mẫu suy ra: 2(x+2)(x-2)=x(2x+3) (1a)
(1)
3. Giải phương trình (1a):
(1a) 2 (x2 - 4) = x (2x + 3)
2x2 - 8 = 2x2 + 3x
3x = - 8
(Thoả mãn ĐKXĐ)
4. Kết luận: Vậy tập nghiệm của phương trình (1 ) là
Bài tập 3: Tìm ĐKXĐ của các phương trình sau
ĐKXĐ:
ĐKXĐ:
ĐKXĐ:
ĐKX Đ :
Bài 4:
Bạn Sơn giải phương trỡnh như sau :
(1) x2 - 5x = 5 (x - 5)
? x2 - 5x = 5x - 25
? x2 -10 x + 25 = 0
? ( x -5)2 = 0
? x = 5

Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vỡ đã nhân hai vế với biểu thức
x-5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau :

x =5.


đkxđ :x? 5
(Vì x = 5 kh«ng tho¶ m·n ĐKXĐ )
Vậy phương trỡnh vô nghiệm

đkxđ :x ? 5
(Vì x = 5 kh«ng tho¶ m·n ĐKXĐ)



Vậy phương trỡnh vô nghiệm
Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên ?
A.P.trình:

B.P.trình:


C.P.trình:

D. trình:
1.Có ĐKXĐ là: x ≠
2.Có ĐKXĐ là: x ≠ 0 và x ≠ 2
3.Có ĐKXĐ là: x ≠ 2
4.Có ĐKXĐ là:x ≠ 0 và x ≠ - 1
Nối mỗi PT ở bên trái với ĐKXĐ
của nó ở bên phải để được kết quả đúng:
Bài tập 6: Giải phương trình
Giải:
- ĐKXĐ: x ≠1
- Qui đồng mẫu hai vế và khử mẫu:
Bài tập 7: Khẳng định nào là đúng - sai? Vì sao ?
a) Phương trình có nghiệm là x = 2
b) Phương trình có tập nghiệm là
c) Phương trình có nghiệm là x = -1
d) Phương trình có tập nghiệm là
Đ
S
Đ
S
Hướng dẫn về nhà
Thuộc các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Nắm cách tìm ĐKXĐ của PT
BT: 27;28/22SGK
/ SBT
xin trân trọng cảm ơn các thầy cô đã về dự
Kiểm tra:

1. Phân thức được xác định khi nào?
2. Nêu cách tìm ĐKXĐ của phân thức?
3. Khi nào thì hai phương trình được gọi là tương đương?
4. Cách giải phương trình đưa được về dạng ax +b = 0.
1. Phân thức được xác định khi : mẫu thức khác 0
2. Cách tìm ĐKXĐ của phân thức:
- Cho mẫu thức ≠ 0,
Tìm giá trị của ẩn
Giá trị đó là ĐKXĐ của phân thức
3. Hai phương trình được gọi là tương đương khi hai phương trình đó có cùng tập nghiệm
4. Cách giải phương trình đưa được về dạng ax+b=0:
Qui đồng mẫu hai vế và khử mẫu
Chuyển vế - Thu gọn và giải phương trình nhận được
Chú ý: Khi GPT chứa ẩn ở mẫu cần chú ý đến các điều kiện của ẩn để các mẫu thức trong PT khác 0.Ta gọi đó là điều kiện xác định (ĐKXĐ) của PT.