Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 1. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của các phương trình sau:
Ai nhanh nhất
c,
d,
f,
e,
g,
ĐKXĐ: x  -1 và x  3
ĐKXĐ: x  2
ĐKXĐ: x  0
ĐKXĐ: Mọi x
ĐKXĐ: x  -1
ĐKXĐ: x  0
ĐKXĐ: x 2
a,
b,
c,
d,
e,
f,
g,
- Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
- So với giải phương trình không chứa ẩn ở mẫu thì giải phương trình chứa ẩn ở mẫu có gì khác?
Bước 1:Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2:Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3:Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4(Kết luận)Đối chiếu các giá trị tìm được của ẩn, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác định thì đó chính là nghiệm của phương trình.
Bài 29 (Sgk trang 22,23).
Bạn Sơn giải phương trình (1) như sau:
 x2 – 5x = 5(x – 5)  x2 – 5x = 5x – 25  x2 - 10x + 25 = 0
 (x – 5)2 = 0  x = 5.
Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:
  x = 5
Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải nói trên?
Trả lời: Cả hai lời giải đều sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến ĐKXĐ của phương trình.
ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 5 do đó giá trị x = 5 bị loại.
- Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
- Sử dụng dấu “” không chính xác
Cách 2: - ĐKXĐ: x ≠ 5

- Ta có (1) 

Suy ra x = 5
- Giá trị x = 5 không thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Lời giải
Giải phương trình:
Bài 30c:Hoạt động nhóm
Giải:
ĐKXĐ: x  1 và x  -1.
x = 1 không thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy phương trình vô nghiệm(hay S = )
Quy đồng và khử mẫu ta có:
(B1)
(B2)
(B3)
(B4)
- Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu chúng ta cần thực hiện đủ 4 bước.
Khi trình bày chú ý sử dụng dấu “” phù hợp.
Khi quy đồng khử mẫu nên viết về phương trình mà mỗi vế là một phân thức đại số có cùng mẫu từ đó suy ra hai biểu thức trên tử bằng nhau rồi giải phương trình.
- Trước khi tiến hành giải phương trình cần chú ý xem phương trình đã cho có gì đặc biệt từ đó có thể suy ra nghiệm hoặc việc biến đổi có thể đơn giản hơn.
Lưu ý khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Đúng hay sai?
a, Phương trình có nghiệm x = 2
b. Phương trình có tập nghiệm là S ={ -2; 1}
c, Phương trình có nghiệm x = -1
d, Phương trình có tập nghiệm S = {0; 3}
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Bài 32
Giải phương trình:
Giải:
ĐKXĐ: x  0
1)
2) 2x=0
Giá trị x=0 không thoả mãn ĐKXĐ nên loại. Vậy s={-1 }
x=0
(t/m ĐKXĐ)
(B1)
(B4)
Giải phương trình:
Bài 31
Giải:
ĐKXĐ: x  0
.
Giải phương trình:
Bài 31
Giải:
ĐKXĐ: x  1
x = 1 không thỏa mãn ĐKXĐ.
Quy đồng và khử mẫu ta có:
Giải phương trình:
Dặn dò
Nắm chắc các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Hoàn chỉnh các bài tập trên lớp.
Làm tiếp những bài tập trong SGK, SBT